Théorème de la médiane

caractéristiques de position empiriques |155 | | | | | A Le Mode (ou la Dominante) |155 | | | | |B | La médiane |156 | | | | | C La médiale |156 | | | | | D Quelques remarques

de solution Partie A 1. C’est l’assistant no 3. En effet : La longueur du réseau routier de l’assistant no 1 mesure 300 km. √ √ o Celle de l’assistant n 2 mesure 200 2 ≈ 282, 8 km (la diagonale d’un carré de côté a mesure a 2 qui se trouve avec le théorème de Pythagore). √ Celle de l’assistant no 3 mesure 100 5 −√100 + 50π ≈√280, 7 km. ABE est rectangle en B donc AE 2 = AB 2 + BE 2 = 12 500 donc AE = 12 500 = 50 5. √ Puisque F E est le rayon du cercle C de diamètre [BC] d’où AF = AE − F E = 50 5 −

hypothèses d'un théorème de Knuth [5] p.16: La suite définie par Xn=(a Xn-1 + b) mod m est de période maximale m si et seulement si : i) ii) b est premier avec m quel que soit p premier divisant m, c=a-1 est un multiple de p iii) si m est multiple de 4, alors b est multiple de 4 On peut notamment citer le générateur utilisant les constantes: m = 1012 - 11 a = 427419669081 b = 0: Il est en particulier utilisé dans le logiciel Maple. Ce générateur ne vérifie pas les hypothèses du théorème précédent,

passe à un courant d’échange), il est nécessaire de prendre en compte : Les ajustements par les salaires pour les pays en taux de change fixes Les ajustements par les taux de change pour les pays en taux de change flexibles 1) La monétisation du théorème de Ricardo  On compare les prix de vente qui sont exprimés en monnaie commune. A gauche : formulation de Ricardo. A droite, avec les Pi : formulation moderne Si les EU veulent avoir un avantage absolu dans le textile, sachant

marginale du capital faible). Les réflexions relatives au financement de l’investissement ont longtemps été menées dans un cadre théorique délimité par le théorème de Modigliani-Miller (1958). Selon ce théorème, il est indifférent pour une entreprise de financer ses investissements par endettement, émission d’actions, ou rétention des profits. Ce théorème n’est cependant valide que sous des conditions très restrictives, qui, en pratique, ne sont pas vérifiées : hypothèse de perfection des marchés financiers

• {GRAPH} ... {menu de données de graphes} • {a}/{b}/{c}/{d}/{e} ... {coefficient de régression et coefficients multinominaux} • {r}/{r2} ... {coefficient de corrélation} • {Q1}/{Q3} ... {premier quartile}/{troisième quartile} • {Med}/{Mod} ... {médiane}/{mode} des données saisies • {H-Strt}/{H-ptch} ... {division initiale}/{pas} de l’histogramme • {PTS} ... {menu de données de points récapitulatifs} • {x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... {coordonnées de points récapitulatifs} 19990401 1-5-3 Menu

divisibilité de l’entier 4n −1, lorsque n est un entier naturel. On rappelle la propriété connue sous le nom de petit théorème de Fermat : « si p est un nombre entier et a un entier naturel premier avec p, alors a p−1 − 1 ≡ 0 mod p ». Partie A. Quelques exemples 1. Démontrer que, pour tout entier naturel n, 4n est congru à 1 modulo 3. 2. Prouver à l’aide du petit théorème de Fermat, que 428 − 1 est divisible par 29. 3. Pour 1 n 4 , déterminer le reste de la division de 4n par 17. En déduire

solidarité intergénérationnelle ne consiste pas à faire systématiquement payer aux jeunes les erreurs de gestion et de prévision des anciens. Si ces derniers ont des problèmes de retraites, c’est d’abord parce qu’ils ont eu moins d’enfants (d’après le « théorème » de Sauvy, « les enfants d’aujourd’hui font les retraites de demain »). En effet, l’augmentation des taux de dépendance qui menacent nos régimes de retraite peut provenir d’une hausse du numérateur (une augmentation du nombre de retraités) comme

sans remise). De la même façon, on peut écrire : P(B/A) = P(A et B)xP(A) P(A/B) = P(A et B)xP(B) Remarque : P( A et B ) = 1 − P( A ou B ) Marie-Pierre GRANDJACQUOT 55 OUTILS STATISTIQUES PARTIE 2 IV. THEOREME DE BAYES Le théorème de Bayes est le théorème de la probabilité des causes. L’épreuve se divise en deux parties : Il existe un groupe d’événements incompatibles dont les probabilités sont connues Il existe un événement A issu du groupe dont la probabilité conditionnelle

dans le pays B et l’échange contre 151,25=12 X. Le pays B va produire 8 X en 1h de travail, il se présente dans le pays A et l’échange contre 8*1,5=12 Y. C) Le modèle HOS Le théorème HOS (Hecksher, Ohlin, Samuelson). Ohlin en 1933 commence ce théorème, Hecksher poursuivra et Samuelson finira en 1948 le théorème. * Ohlin part d’un constat, il existe une grande diversité de pays et tous ne sont pas dotés de la même manière en ressource. L’idée d’Ohlin, c’est que dans chaque pays, les