Théorème du moment cinétique

des appareils, pilotés, autoguidés ou téléguidés n’ayant pas de contact avec le sol sur une partie de leur trajectoire. Toute action d’un pilote humain ou automatique sur les gouvernes modifie, par suite du changement de géométrie du véhicule, les moments des forces aérodynamiques, ce qui provoque une rotation de l’appareil autour du centre de gravité. Ce changement d’attitude par rapport à la vitesse engendre alors une modification en grandeur et en direction des forces aérodynamiques et entraîne

puissance. - Unités : ampère, volt, watt. - Générateur de tension et de courant ; récepteurs. - Lois de l’électrocinétique : • Loi de Joule, • Loi d’Ohm, • Lois de Kirchhoff (nœuds et mailles), • Théorème de superposition, • Théorème de Millman, • Règle du diviseur de potentiel. NOTA : les théorèmes de Thévenin et Norton ne sont pas au programme. - Utilisation pour le calcul de tensions et de courants dans un circuit électrique. Chapitre 3 : Régime transitoires. - charge et décharge d’un

sommes de forces dans l’espace : application des vecteurs - Torseur de forces et des moments - Règles de calculs entre les torseurs - Définition des vecteurs libres ou glissants, sommes de vecteurs dans le plan et l’espace - Equations de la statique - Equilibre d’un corps soumis à des forces concourantes - Centre de gravité - Equilibre d’un corps dans l’espace avec application du torseur de forces et des moments - Etude des torseurs de liaison frottement, adhérence - Principe fondamental des méthodes

d’articulation entre les deux pièces. 2 A2 2 A1 ≡ A2 ≡ A TA2/0 = TA10 TA2/0 1 0 1 0 A1 TA10 VA2/0 = VA2/1 + VA1/0 or VA2/1 = 0 VA2/0 = VA1/0 Si A centre d’articulation sans jeu entre les solides 1 et 2 en mouvement / 0 alors : SYNTHESE J2P Théorème de l’équiprojectivité CONSTRUCTION MECANIQUE INDUSTRIELLE 8 Pour deux points A et B appartenant au même solide en mouvement, les projections algébriques des vitesses de A et de B sur la droite AB sont égales. VA1/0 . AB = VB1/0 . AB =

traduisant la conservation de la charge électrique, s’écrit : ∂r ------ + div j = 0 . ∂t 9 Électromagnétisme Remarques • Cette expression n’est pas liée au système de coordonnées choisi. Seule la formulation de l’opérateur divergence en dépend. • Le théorème de Green-Ostrogradski (cf. Annexe) permet d’obtenir le résultat ci-dessus indépendamment du système de coordonnées. Reprenons l’équation intégrale de conservation : ∂r ( M , t ) ---------------------- dt = – j ( P, t ) . dS . ∂t V Σ ∫∫∫ Or, Σ

se retourner en tombant. Le premier a avoir vraiment essayé de percer ce secret fut James Clerk Maxwell, un éminent physicien et mathématicien écossais du XXème siècle ayant fait des études fructueuses sur la perception des couleurs, les théories cinétiques et thermodynamiques et le réflexe de retournement du chat. Première chronophotographie C'est alors qu'intervint une découverte, pourtant peu scientifique : en 1872, Eadweard Muybridge cr éa le pr emier zoopraxiscope, appareil capable de reproduire

facette dS. ♦ la pression atmosphérique est patm = 1,013.105Pa ≈ 1bar ≈ 10 5Pa © Denis GUILLEMAIN 01/02/2009 TP 1 page 4 Travaux Pratiques de Mécanique Système VENTURI 2 - HYDROSTATIQUE : Etude d’un fluide au repos 2.1. Théorème de Pascal Soit un élément de volume cylindrique d’un fluide incompressible z α patm de masse volumique ρ. u Ce cylindre élémentaire, de centre de gravité G, de surface de M2 ρ z+dz G dz M1 z α u dN1

exerce sur ses parois diminue. C’est , ce qu’on appelle l’effet Venturi. Il avait en fait repris les travaux du suisse Daniel Bernoulli (1700-1782) et son théorème. Nous allons voir pourquoi ce théorème permet d’expliquer l’effet Venturi. A.a Analyse dimensionnelle du théorème de Bernoulli Pour un fluide considéré incompressible, le théorème de Bernoulli peut être résumé en une formule : On peut alors procéder à une analyse dimensionnelle afin de mieux comprendre les enjeux

travers S. Cela s’écrit d dt ρ dV V =− ρv n dS (1.1) S où n est un vecteur normal à la surface orienté vers l’extérieur de V . Le signe − provient du fait qu’un flux sortant provoque une diminution de la masse. En utilisant le théorème de Gauss, l’Éq. (1.1) peut se réécrire d dt ρ dV V =− V ∇.(ρv) dV (1.2) où ∇.u est la divergence du vecteur u. En coordonnées cartésiennes, ∇.u = ∂ux ∂uy ∂uz + + ∂x ∂y ∂z Comme l’Éq. (1.2) est vérifiée quel que soit

ξ= Remarque générale : Sujet facile décomposable en plusieurs exercices traitant : Equilibre binaire, il manquerait l’analyse d’un diagramme avec utilisation du théorème des moments et/ou la détermination de composition à partir des courbe d’ébullition ou de rosée. Solution aqueuse (un peu calculatoire), dosage très facile Cinétique formelle (classique, un bon exercice de SUP PCSI) Dosage par argentimétrie (sans trop d’intérêt) On peut regretter l’absence de cristallographie, de diagramme d’Ellingham