Théorème du moment cinétique

mathématiques qui y sont présentées sont essentiellement géométriques et sans démonstration. On ignore s'il s'agit de la seule activité mathématique de cette époque ou seulement les traces d'une activité plus générale. Les Indiens connaissaient le théorème de Pythagore, savaient construire de manière exacte la quadrature d'un rectangle (construction d'un carré de même aire) et de manière approchée celle du cercle. On voit apparaître aussi des approximations fractionnaires de π et de racine carrée de

2 k Ψ(r, t) = exp[i(k · r − ωt)] satisfait à l’équation pourvu que ω = . D’autre part, la 2m 5 relation de Planck d’un côté (E = ω) et la relation de de Broglie de l’autre (p = k), perp2 mettent de dire que l’on a bien E = qui est l’énergie cinétique, ce qui justifie a posteriori 2m les conventions que nous avons prises pour ω. Comme dit plus haut, cette solution n’est pas normalisable (l’intégrale du module au carré sur tout l’espace est infinie, quoiqu’on fasse !). Mais on peut faire des superpositions

de corrélation linéaire. Probabilités sur un ensemble fini, probabilité conditionnelle, indépendance, loi faible des grands nombres. Variables aléatoires discrètes, loi binomiale, loi de Poisson. Variables aléatoires continues, loi normale. Théorème de la limite centrée. Approximation d’une loi binomiale. Page 30 BTS Conception et réalisation de systèmes automatiques UF3.1-M2.2 : Statistique, probabilités 2 Présentation générale du module Statistique inférentielle, Fiabilité Nombre

volume d’eau qui traverse une section perpendiculaire à l’axe du chenal par unité de temps. 1.2.4 - Vitesse en un point de l’écoulement Par définition, la vitesse (v) en un point de l'écoulement est celle de la particule qui passe en ce point au moment considéré. 1.2.5 - Vitesse moyenne La vitesse moyenne est par définition V = Q/S, c’est à dire V = élément de surface ( S = ∫∫ v.ds , ds désignant un S ∫∫ ds ). 1.2.6 - Ligne de courant Une ligne de courant est une courbe tangente en chacun de

(kurtosis coefficient, excess coefficient) Nombre réel sans dimension, indicateur de forme, qui mesure l’aplatissement d’une distribution probabiliste ou statistique. On considère une variable aléatoire réelle (ou une variable statistique), dont les moments centrés d’ordre 2 et 4 sont : µ2 = σ2 et µ4 (ou m2 = s2 et m4). Le coefficient d’aplatissement est le quotient µ4 γ 2 = ----- – 3 σ4  ou m 4 – 3 . ----  s4 H I J K L M N O P µ4 m4 Un coefficient apparemment plus simple : β2 = -----  ou -----

savoir-faire que l’élève doit acquérir pour atteindre une compétence donnée. Chaque compétence est accompagnée de conditions d’évolution et des critères de performances. Les conditions d’évaluation définissent ce qui est nécessaire ou permis à l’élève au moment de vérifier s’il a atteint l’objectif, on peut ainsi appliquer les mêmes conditions d’évaluation partout. Les critères de performances définissent des exigences qui permettent de voir globalement si les résultats obtenus sont satisfaisants. Pour

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Systèmes stochastiques 77 3.1 Introduction aux probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.2 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.3 Le théorème central de la limite et les lois fortes des grands nombres 99 3.4 Espérances conditionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.5 Loi de Poisson et loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 3.6 La loi du Chi deux . .

l'apôtre du hasard froid et n'éprouver aucune gratitude pour les coups du destin. On ne peut non plus refaire l'histoire de ces trois années rétrospectivement sans perdre certes la candeur, la naïveté ou parfois le désespoir qui a pu m'habiter à un moment ou un autre, mais surtout l'intime sentiment d'une nécessité de continuer. Cette nécessité, mêlée aux heureux hasards saupoudrant la narration, tient aux personnes qui m'ont entouré en cette période et que je tiens à remercier ici. 1 C'est dans

la transformation 12.04.10.de Laplace Usage du théorème de la valeur finale 102 102 103 106 108 110 IV IV-1 IV-2 IV-3 IV-4 FONCTION DE TRANSFERT D’UN SYSTÈME LINÉAIRE INVARIANT Définition Vocabulaire Réponse indicielle - notion de signature Analyse de la stabilité à partir des pôles de la fonction de transfert 113 113 113 114 114 kamal v Table des matères IV-5 IV-6 IV-7 IV-8 Remarque concernant le gain Exemples Pôles d’une fonction et théorème de la valeur finale Critère de Routh simplifié

de Bergerac, acte II, scène 8 Oui, merci ! B Je resterai reconnaissante toute ma vie à plusieurs personnes qui m’ont aidée à remettre ien que j’aime cette scène de Cyrano de Bergerac, je ne peux pas "monter" toute seule. le pied dans les moments difficiles. Je ne peux qu’être d’accord avec Aristote et dire "Il y a parmi nous des magiciens et magiciennes, mais personne ne le sait...". À ces magiciens et magiciennes, je veux dédier mes remerciements. Trouver les bons mots pour dire "Merci" est