Théorème

Collèges Rollinat et Lurçat A 5 cm 12 cm 13 cm B C Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore. I- Calculer une longueur. Énoncé : Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Application 1 : Application 2 : II- Triangle rectangle ? Cas n° 1 : Si, dans un triangle, le carré de la longueur du côté le plus long est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés

DM Histoire Grèce antique – commentairePaul ZIELESKIEWICZ28707332Le philosophe et historien helléniste Pierre Vesperini identifie Théocrite comme « un poète aussi grand qu’Homer, Eschyle ou Aristophane ». Il nous laissera « nulle statue, nulle biographie mais seulement son recueil d’idylles comme héritage ». L’auteur de ce poème est Théocrite, un poète de Syracuse, une île fondée par des colons grecs de Corinthe. Le texte est une idylle, c’est un enkomion en l’honneur de Ptolémée II Philadelphe.

Théorème de Coase Ce théorème économique a été énoncé dans un premier temps par George Stigler (1966) en référence à l'économiste anglais Ronald Coase pour son article « The Problem of Social Cost» (1960).Ronald Coase réfute puis accepte finalement la paternité de ce théorème qu'il est possible de résumer sous la forme suivante : si les coûts de transaction sont nuls et si les droits de propriété sont bien définis, il résultera une allocation efficace. -------------------------------------------------

Mathsenligne.net Théorème de Pythagore Exercice 1 Exercice 1 : « Si un triangle ABC est rectangle en A alors 2 2 2AB AC BC ». Compléter les propriétés suivantes : a. « Si un triangle ABC est rectangle en B alors ………+…………=…………… » b. « Si un triangle DEF est rectangle en D alors ………+…………=…………… » c. « Si un triangle IJK est rectangle en K alors ………+…………=…………… » d. « Si un triangle RST est rectangle en S alors ………+…………=…………… » e. « Si un triangle ABC est rectangle en C alors ………+…………=……………

est connu sous plusieurs noms. Il fut d'abord publié sous une forme plus littéraire par Bertil Ohlin, qui en attribua la copaternité à son directeur de thèse, Eli Heckscher, en 1933. En 1941, Paul Samuelson et Wolfgang Stolper en déduisirent un théorème important sur la rémunération des facteurs, qui fut systématiquement incorporé dans la présentation du modèle, désormais connu sous l'abréviation HOS. Dans ce modèle, les échanges internationaux reposent sur des différences de dotation dans les

d’une infinit´ e d´nombrable ou non[...] e Lettre de Lebesgue a Borel ` 1 voir [HAD05] 24 Bibliographie [AUB07] AUBRY Jean-Marie, Autour de l’axiome du choix in [1] ttp ://thor.info.uaic.ro [BLA76] BLAIR E. Charles, The Baire Category Theorem Implies the Principle of Dependent Choices in ”Bulletin de L’Acad´mie polonaise e des Sciences”, Vol. XXV, No. 10, 1977 ´e [DEB03] DEBIEVE Camille, El´ments de th´orie de la mesure, UCL, 2003 e [HAD05] HADAMARD Jacques, Cinq lettres sur la th´orie

Quatre ans auparavant, je travaillais comme commis aux paniers chez Wal-Mart. J’ai rencontré une fille, Mireille, qui est vite devenu mon amie. Elle était caissière depuis déjà cinq ans chez Wal-Mart et adorait son emploi. Elle était très sympathique au début. On s’amusait ensemble, se moquait des gérants et parfois même on faisait des niaiseries qui aurai pu nous coûter cher. Elle n’était pas la meilleur employés, loin de là, elle arrivait en retard, prenais des pauses plus longues, etc, mais

Calculer le carré des nombres suivants : 3 ; 5 ; -2 ; -7 ; 10 ; -11 a) Retrouver des nombres dont le carré est égal à : 16 ; 1 ; 36 ; 64 ; 81 b) Existe-t-il un nombre dont le carré est égal à -25 ? Expliquer. Parmi les expressions suivantes, reconnaître celles de fonctions carré ? Prouver que les fonctions suivantes sont des fonctions carré ? On considère la fonction f définie par f(x) = x2. Compléter le tableau de valeurs

Brevet Centres étrangers Liban juin 2010 A CTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points E XERCICE 1 On propose deux programmes de calcul Programme A Choisir un nombre. Ajouter 5. Calculer le carré du résultat obtenu. Programme B Choisir un nombre. Soustraire 7. Calculer le carré du résultat obtenu. 1. On choisit 5 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 4. 2. On choisit −2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ? 3. a. Quel nombre

de la suite à partir d'un certain rang. Quandtend vers, «tend vers» équivaut à «… Siconverge vers, les suitesconvergent … Définition 5 Siconverge vers, le réelest unique et appelé limite de la suite On note alors Exemples ; Théorème 1 Toute suite convergente est bornée. Démonstration (éventuellement proposée en cours) Exercice 11 Démontrer que la suitedéfinie surparconverge vers Exercice 12 Soitla suite définie par Montrer que l'on peut trouvertel que(où) En déduire que