Théorie Des Graphes

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dual PARTIE 3 : THÉORIE DES GRAPHES : TRANSPORT ET ORDONNANCEMENT I. LANGAGE ÉLÉMENTAIRE DES GRAPHES A. DÉFINITION D’UN GRAPHE B. DÉFINITION D’UN GRAPHE ORIENTÉ C. PRINCIPALES REPRÉSENTATIONS D’UN GRAPHE 1. Représentation sagittale (du latin sagitta, « flèche ») 2. Représentation sous forme de matrice booléenne (c’est-à-dire composée de 1 et de 0) 3. Représentation sous forme de dictionnaires II. PROBLÈMES D’ORDONNANCEMENT A. RECHERCHE DES NIVEAUX D’UN GRAPHE SANS CIRCUIT 1. Présentation

ED N° 1 THEORIE DES GRAPHES NOTIONS DE BASE I) Soit le graphe A B F E II) C 1) Donner G + (A ), G + (B), G - (A ), G - (B). 2) Donner les demi-degrés intérieurs et extérieurs des sommets A et B. Donner les entrée(s) et les sortie(s) de G. 3) Donner un exemple de chemin simple mais non élémentaire. 4) Existe-t-il un circuit hamiltonien dans G ? 5) G est-il fortement connexe ? Justifiez votre réponse. D A B C D E Soit la matrice M binaire associé au graphe G : È0 Í0

19 TROIXIEME PARTIE : THEORIE DES GRAPHES 25 Chapitre 1 : POSITION DU PROBLEmE ET ESSEAI DE DEFINITION D’UN GRAPHE I. Définition d’un graphe comme schéma. 27 II. Définition d’un graphe comme relation binaire. 27 III. Représentation d’un graphe. 30 Chapitre 2 : RECHERCHE DE NIVREAUX DANS UN GRAPHE SANS CIRCUITS I. Définition de niveau

Georges Perec, mais aussi des personnalités ayant une double compétence comme les compositeurs de mathématique et de poésie Jacques Roubaud, et Olivier Salon, ou encore de (presque) purs mathématiciens comme Claude Berge (développeur de la Théorie des graphes). Considérant que les contraintes formelles sont un puissant stimulant pour l'imagination, l'Oulipo s'est fixé plusieurs directions de travail : un travail synthétique (synthoulipisme), qui consiste en l'invention et l'expérimentation de contraintes

Chapitre 1 Quelques rappels sur la théorie des graphes 1.1 Dé�nitions 1.1.1 Graphes non orientés Dé�nition 1.1 Un graphe non orienté G est la donnée d'un couple G = (S,A) tel que : � S est un ensemble �ni de sommets, � A est un ensemble de couples non ordonnés de sommets {si, sj} ∈ S2. Une paire {si, sj} est appelée une arête, et est représentée graphiquement par si�sj . On dit que les sommets si et sj sont adjacents. L'ensemble des sommets adjacents au sommet si ∈ S est noté Adj(si) = {sj ∈ S, {si

Chemins, cycles, connexit´ e Chemins Chemins, cycles, connexit´ e Chemins Chemins D´finition e Soit G = (S, A) un graphe orient´. Un chemin C est une suite e (x0 , x1 , . . . , xn−1 , xn ) de sommets de G tel que deux sommets cons´cutifs e quelconques xi et xi+1 sont reli´s par un arc de G : e ∀i, 0 ≤ i ≤ n − 2, (xi , xi+1 ) ∈ A Les sommets x0 et xn sont respectivement l’origine et l’extr´mit´ du e e chemin C . Le chemin C est form´ de n + 1 sommets et de n arcs mis bout ` bout, sa e

:2013/2014 Série d’exercices : Graphes(Correction) 4ème Eco-Gestion Tél :27509639 Exercice n°1 : 1) b) 2) a) 3) c) 4) d) 5) d) 6) c) 7) b) 8) c) 9) c) 10) 11) 12) 13) 14) d) a) a) a) b) Exercice n°2 : 1) a) Sommets Degré de sommets de graphe B 2 C 4 D 4 F 5 N 3 T 4 (Rappel : le degré d’un sommet est égal au nombre d’arêtes dont ce sommet est l’extrémité) b) Justifier que le graphe est connexe. Ce graphe est connexe car tous les sommets

Relation binaire Pascal Lainé RELATION BINAIRE Exercice 1 : { Soit la relation binaire sur dont le graphe est {( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} 1. Vérifier que la relation est une relation d’équivalence. 2. Faire la liste des classes d’équivalences distinctes et donner l’ensemble quotient Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : 1. Montrer que la relation de congruence modulo [ ] Est une relation d’équivalence sur . 2. En vous servant de la division euclidienne, montrer qu’il y a

CHERON Christophe Les réseaux sociaux, un nouveau fait social 1)-les caractéristiques des réseaux sociaux 2)-en quoi est-ce un fait social ? 3)- l’impact sur l’individu. a)-espace privé b) espace public Les caractéristiques des réseaux sociaux : « Un réseau social est un ensemble d'entités sociales telles que des individus ou des organisations sociales reliées entre elles par des liens créés lors des interactions sociales. Il se représente par une structure ou une forme dynamique d'un