Théorie Des Graphes

La théorie des graphes La théorie des graphes Chaînes et cycles eulériens, matrice associée à un graphe, coloriage AVANT-PROPOS En 2002, en France, a eu lieu une réforme du programme du secondaire. Plusieurs nouveaux chapitres de mathématique ont alors fait leur apparition dans les manuels scolaires. En consultant ces livres, un des thèmes m’a immédiatement attiré. Cette matière, intitulée « Introduction à la théorie des graphes » m’a semblé particulièrement intéressante et j’ai

La théorie des graphes Inventée par Euler. Il habitait une ville celle de Königsberg, qui était entourée par des canaux et traversée par des ponts. Un jour, il s’est demandé s’il était possible de se rendre dans chacun des 7 quartiers de la ville en ne traversant qu’une seule foie chacun des ponts. Il a donc crée un graphique, en représentant chacun des ponts par un tiret et chacun des quartiers pas un point. Il utilise des algorithmes. La théorie des graphes est toujours utilisée de nos jours

de Dijkstra En théorie des graphes, l'algorithme de Dijkstra (prononcer [dɛjkstra]) sert à résoudre le problème du plus court chemin. Il permet, par exemple, de déterminer le plus court chemin pour se rendre d'une ville à une autre connaissant le réseau routier d'une région. Il s'applique à un graphe connexe dont le poids lié aux arêtes est positif ou nul. L'algorithme porte le nom de son inventeur, l'informaticien néerlandais Edsger Dijkstra et a été publié en 1959[1]. En théorie de la complexité

Introduction à la théorie des graphes Eric Sigward e.sigward@ac-nancy-metz.fr Les sept ponts de Königsberg Introduction 2 Définitions et premiers exemples 2 Graphes non orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Graphes orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Terminologie 7 Éléments de la théorie des graphes 9 Graphes eulériens

Définition : Un graphe permet de décrire un ensemble d'objets et leurs relations, c'est à dire les liens entre les objets. Les objets sont appelés les noeuds, ou encore les sommets du graphe. Un lien entre deux objets est appelé une arête. Nous dirons simplement qu'un graphe est d'ordre n si il comporte n sommets. Toute la richesse des graphes vient évidemment de la grande diversité que peut avoir l'ensemble de ses arêtes. Degre : Deux sommets x et y sont adjacents si il existe l'arête (x,y)

Stage olympique de Saint-Malo Cours  Théorie des graphes Samedi 2 août 2003 par Pierre Bornsztein Table des matières 1 Premières notions 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4.1 4.2 4.3 Graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . Degré d'un sommet . . . . . . . . . . . Connexité . . . . . . . . . . . . . . . . Graphe complet  Graphe multipartite Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

THEORIE DES GRAPHES  Introduction : La recherche de chemins de longueur extrémale consiste à trouver une longueur, minimale ou maximale, d’un chemin reliant un sommet x0 à un sommet xn. Cette longueur peut prendre plusieurs significations selon le problème étudié, par exemple elle peut représenter un coût, une durée, une information, une distance…etc. Il serait bon d’abord de s’entendre sur certains concepts de base, déjà définis lors du séminaire, dans la théorie de graphe : Boucle :

Théorie des graphes Les objectifs de ce cours sont :  Une acquisition de notion sur les graphes  L’utilisation de la notion de graphe pour résoudre des problèmes classiques : détermination d’un chemin de longueur optimale.  La résolution de problèmes de flot. I. Graphe orienté 1) Notion de graphe orienté Un graphe orienté est un couple 𝐺 = (𝑋, 𝑈) où X = {x1, x2, . . . , xn} est un ensemble de sommets et U = {u1, u2, . . . , um} un ensemble

définitions [Français | English] Vocabulaire de base   Un graphe est une paire d'ensemble (V,E) où E est une famille de paires (orientées ou non) d'éléments de V.   Un graphe est dit complet si toute paire de sommets de G est une arête.   Une clique de G est un sous-graphe complet de G.   Un stable de G est un sous-graphe de G sans arêtes.   Le degré d'un sommet de G est le nombre des arêtes qui lui sont incidentes.   Un graphe est connexe lorsqu'il existe un chemin entre chaque paire

participante) Échanges entre une vingtaine d’îles de Nouvelle Guinée Colliers et bracelets de coquillage Valeur cérémonielle et symbolique (prestige et renommée) • • • Importance du lien social créé Données reprises par M. Mauss pour développer sa théorie du don Les structures élémentaires de la parenté (Levi-Strauss,1949) • Régularité du principe de prohibition de l’inceste Établissement de règles d’échange pour trouver son conjoint Exemple rare de réseau social complet Société Kariera