Transitivité

donc a dans D, alors x est dans B ou dans D, donc dans B ∪ D. D’o` l’inclusion A ∪ C ⊂ B ∪ D. u 2) Si A ⊂ B ∩ C, A⊂ B∩C ⊂B et A ⊂ B ∩ C ⊂ C , donc par transitivit´, A ⊂ B et A ⊂ C. e R´ciproquement, si A ⊂ B et A ⊂ C, en utilisant 1), e A=A∩A⊂B∩C . 3) Si B ∪ C ⊂ A, alors B ⊂ B ∪ C ⊂ A et C ⊂ B ∪ C ⊂ A , donc par transitivit´, B ⊂ A et C ⊂ A. e R´ciproquement, si B ⊂ A et C ⊂ A, en utilisant 1), e B∪C ⊂ A∪A= A . 4) On a B ⊂A∪B =A∩B ⊂A , donc B ⊂ A, et en inversant les rˆles de

unité supplémentaire décroit à mesure que l'individu augmente sa consommation de ce bien. Utilité totale pour le consommateur c'est le niveau de satisfacon que va lui procurer un bien par rapport à la quantité qu'il utilise. Axiome de réfléxivité, transitivité, complétitude. Notion de pré ordre complet ? Le consommateur est-il rationnel ? Déterminer Utilitié marginale : U0-U1/Q0-Q1 Les courbes d’indifférence les plus élevées sont préférées aux moins élevées. On dit aussi qu’elles correspondent à des

Cette relation est-elle en 2FN ? Dans la négative proposez une solution La troisième Forme Normale Régle : une relation est en 3FN si et seulement si elle est en 2FN et si tout attribut (autre que la clé) dépend directement de la clé (non transitivité) Exemple (ou contre exemple) Soit la relation suivante : CLIENT(Num cli, nom cli,adresse cli, tel cli, tx remise, catégorie cli) Sachant par ailleurs que les clients sont classés en deux catégories : - les clients habituels qui bénéficient d’un

/(p^q) ( /p v /q) /(p v q) ( /p^/q (Lois de De Morgan) p^(q v r) ( (p^q) v( p^r) (distributivité de ^sur le v.) p v(q^r) ( (p v q)^(p v r) (distributivité de v sur ^.) [(p=>q)^(q=>r)] => (p=>r) (transitivité de l’implication logique) [(p=>q)^/q)=>/p p^(p=>q)]=>q [p(q]^[q(r]=>[p(r] (transitivité de l’équivalence) pva(a p^t(p p^/p(a pv/p(t (ou a : antilogie et t :tautologie) (Complémentation) Théorème : La notion de théorème s’applique au prédicat. Soit P un prédicat, P est un théorème

complétude : La relation de préférence de Robinson est supposée complète : Robinson est capable de classer n’importe quel panier de biens par rapport à n’importe quel autre. Il ne peut pas rester sans opinion. Soit xa ≥ xb, soit xb ≥ xa. o La transitivité : Cette hypothèse pourrait s’appeler hypothèse de rationalité. En effet, on suppose que si on préfère le bien A au bien B et que l’on préfère le bien B au bien C, alors on préfère le bien A au bien C. Si xa ≥ xb et xb ≥ xc alors on a forcément

qualifications ? Non. Un participant n’est inscrit qu’à une formation (cardinalité maximale égale à 1 entre PARTICIPANT et INSCRIRE ) et une formation ne correspond qu’à une qualification (cardinalité maximale égale à 1 entre FORMATION et DEFINIRQ). Par transitivité, un participant n’obtient qu’une seule qualification. (2 points) 1/3 2. Écrire le modèle relationnel correspondant (5,5 points). PARTICIPANT (NumPart, NomPart, AdressePart, DateNaiPart, EmploiPart, EtudePart, #CodeForma) (0,5 pt)

lorsqu’un objet o est rendu persistant, les objets référencés par o devraient être rendus persistants ‣ persistance par transitivité ‣ cohérence • par exemple, que se passe-t-il si un objet supprimé est référencé par un autre objet ? ‣ JPA n’effectue pas de persistance par transitivité par défaut • plus de souplesse • possibilité d’avoir la persistance par transitivité avec cascade Diapo. N° 40 N° 20 16/02/2014 JAVA PERSISTENCE API Comportement Comportement(cont.) •

lorsqu’on passe du niveau individuel au niveau collectif, il n’est pas toujours possible d’aboutir à un ordre de préférences stable. L’agrégation des préférences individuelles fait émerger un ordre de préférences qui ne vérifie plus la condition de transitivité. L’effet Condorcet dépend statistiquement du nombre de candidats et du nombre d’électeurs. S’il y a 3 candidats, comme dans l’exemple précédent, la probabilité d’un tel effet est de 5.6 % avec 3 électeurs, et tend vers une limite de 9 % quand

doit pas subir de mise à jour = stabilité. 2.1 - Propriétés des dépendances fonctionnelles la réflexivité : A A ( A propriété quelconque) L'augmentation : si A B alors A,C B C La transitivité : Si A B et B C alors A C La pseudo-transitivité :Si A B et B,C D alors A,C D L'union : Si A B et A C alors A B,C La décomposition : Si A B,C alors A B et A C Exemple montrant l'intérêt de

revanche la démonstration s'appuie sur des règles, à tout le moins la transitivité du vrai, le fait que la vérité d'une prémisse se translate, se transmette à la conclusion, OR, et c'est là l'important, cette transitivité est le résultat d'un accord, et n'est pas elle- même démontrable, pourquoi ? Puisque la démonstration de la vérité de la transitivité du vrai dans la démonstration supposerait elle-même que cette transitivité soit déjà établie, alors que c'est précisément ce qu'il convient