Transmission série

train d'impulsions. * Déterminer la capacité d'un canal de communication à transmettre un signal binaire. * Identifier les sources principales d'erreurs de transmission. * Utiliser le diagramme de l’œil pour évaluer les imperfections d'un canal de transmission. * Reconnaître les codes d'impulsions utilisés dans la transmission en bande de base. * Justifier le choix d'un code d'impulsions pour une application donnée. * Reconnaître les différentes méthodes de détection et de correction

l’industrie spatiale. * 2.2.2. L’explosion du marché VSAT. * 2.2.3. Les perspectives de croissance. * Pour la première fois en 1998, le volume de transmission des données a dépassé celui de la voix et cette tendance devrait s’accélérer. D’ici deux à trois ans, les données devraient représenter près de 95% des transmissions. Cette augmentation du trafic est prise en charge par les architectures terrestres classiques comme les réseaux filaire, les réseaux fibre optique et de plus en

essentiellement deux types d’ouvrages : – des ouvrages pour débutants, qui traitent souvent les sujets de base : transistors, amplificateurs opérationnels... – des ouvrages spécialisés qui traitent d’un sujet (filtrage) ou une partie bien déterminée : transmission, traitement du signal... C’est pour répondre à un besoin intermédiaire ressenti par de nombreux étudiants que ce livre a été rédigé pour s’intégrer dans la nouvelle collection publiée par les Éditions Dunod (Les mathématiques de A à Z, La physique

valeurs dans K. La série (numérique) de terme général an , notée an , est la suite (Sn ), où n ∀n ∈ N Sn = k=0 ak . Dans ce contexte, pour tout entier naturel n, on dit que Sn est la ne somme partielle (ou la somme partielle d’indice n, ou encore d’ordre n) de la série an . ® Remarques • Ainsi, une série n’est autre qu’une suite dont le terme général est la somme des premiers termes d’une autre suite. • Toute suite numérique peut être interprétée comme une série. En effet, si (an )

On considère la série de fonctions numériques de la variable réelle x, de terme général un (x) = a) Etudier la convergence de cette série. On définit la fonction f : R → R par : +∞ pour tout réel x, f(x) = n=1 cos(nx) . n2 b) Montrer que f est continue sur R, paire et 2π-périodique. π c) Calculer l’intégrale : I = 0 f(x) dx. π d) Calculer, pour p ∈ N∗ , l’intégrale Ip : 0 +∞ f(x) cos(px) dx. e) La série cos(nx) est-elle le développement en série de Fourier de f

suivant. Théorème 26.1 Une série à termes positifs un est convergente si, et seulement si, la suite de ses sommes partielles est majorée. En cas de divergence, on a lim Sn = +∞. n→+∞ Dans le cas des séries à termes positifs, on écrira un < +∞ pour signifier que cette dernière converge. Cette notation étant justifiée par les considérations précédentes. En cas de divergence, on a un = +∞. 26.2 Les séries de Riemann Théorème 26.2 Soit α un réel. La série de Riemann si α > 1. 1

TITRE : ELEMENTS GENERAUX DE TRANSMISSION Durée 30H POPULATION CONCERNEE : Etudiants DTS1 PREREQUIS :                         Environnement technique des télécommunications                                                OBJECTIF GENERAL       A l’issue de cette formation, le participant  est capable de  décrire les différents   supports de transmission utilisés dans les télécommunications et leurs caractéristiques,  l’organisation des liaisons de transmission et enfin les problèmes de propagation des ondes dans 

  Ø  Ø  Ø  Ø  Ø  Ø  Ø  Durée  de  vie  du  réseau   Ressources  limitées   Bande  passante  limitée   La  tolérance  de  fautes     Facteur  d’échelle   Les  médias  de  transmission     Topologie  dynamique   Contraintes  de   concep>on  des  RCSFs     Généralité  sur  les  réseaux  de   capteurs  sans  fil   Réseaux  de    capteurs   sans  fil

de données échappant aux contraintes temporelles (paramétrage, configuration et connexions) sur canal standard TCP/UDP et IP. Ce niveau répond aux exigences de raccordement des automatismes aux systèmes informatiques MES/ERP de l’’entreprise. La transmission de données process à temps critique, dans le périmètre de l’’usine, par canal logiciel temps réel « SRT » (Soft Real Time), résidant dans le contrôleur du réseau. 1.2 Automatismes répartis et technologie des composants Le modèle de composants

On appelle série entière toute série de fonctions fn dont le n terme général est de la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée l’ensemble ; an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche     x∈R: ∆=   ∞ n=0     . an xn converge   C’est le domaine de convergence de la série entière. Exemple 1. ∞ xn . n! n=0 xn et appliquons le critère de D’Alembert ; Posons fn (x) = n! fn+1 (x) x lim = 0. La série entière est