Triangle équilatéral

degré - système d’équations (3 inconnues maximum) - équation du second degré - analyse combinatoire simple - propriétés des droites parallèles (théorème de Thalès) et des droites perpendiculaires (théorème de Pythagore) - propriétés élémentaires du triangle, du cercle, du rectangle et du carré. Consignes Cette épreuve est constituée de 15 questions pour lesquelles vous disposez de 20 minutes. Les questions ne sont pas classées par ordre de difficulté. L'utilisation de la calculatrice n'est pas autorisée

les points A et B d’affixes respectives -2i et1+3i. Soit f : P\{A}[pic]P ; M(z)[pic]. I / 1) Soit D(0 ;-1). Déterminer par sa forme algébrique, z’ l’affixe de D’ talque D’= f(D). 2) Soit le point H(x+i) avec x un réel positif. Montrer que le triangle HDD’ est isocèle en D ssi x=4. II / Soit E1= { M(z)[pic]P tel que z’ est réel}. Déterminer l’ensemble E1.  III / Soit E2= { M(z)[pic]P tel que[pic]=1}. 1) Montrer que M(z) [pic]E2[pic]. En déduire la nature de E2. 2) Soit N(z) un point dont l’image

A 1) Sans justifier, donner la nature du triangle SAO et le construire en vraie grandeur. 2) Montrer que la hauteur SO de la bougie est 6 cm. 3) Calculer le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie; on donnera la valeur arrondie au dixième de cm3• ~ 4) Calculer l'angle ASO ; on donnera la valeur arrondie au degré. Exercice 2 On considère un triangle EFG tel que EF 1) Construire le triangle EFG. 2) Montrer que le triangle EFG est rectangle et préciser en quel point

I 6 Appliquer: 18 Total: Intégrer: I 6 Nom: 120 Prénom : Classe: 4 no Date : 23/03/ 11 Interco e ution réc ap itulatiue n" I 3 Trigonomêtrie : trianeles (série A) l. Enoncer la formule mathématique liant les carrés des côtés d un triangle quelconque. La démontrer en iustifiant dans le cas suivant (avec-l-A4glç-eg c l6 l): -)Cn*-,o â, 4' c-olté-{" (c) AcEl{ ')', t" à-{LÈ à f,g î i: i+ .} ù a y*.F B c'. ft,r., . olbL = on = I&H 1r .{ a-L -[e = Lt

trapèze rectangle de bases [AB] et [CD] tel que AB = 6, CD = 2, AD = 4. M décrit le segment [AD]. On pose AM = e. On construit le rectangle AMNP, N appartenant au segment [BC] et P à [AB]. On s’intéresse à l’aire du rectangle AMNP et à celle du triangle BMC. Ouvrir geogebra ( dossier mathématiques ) pour construire vous disposez : - d’une barre outil [pic] - d’un champ de saisie : [pic] vous pouvez renommer , redéfinir tous les objets que vous créer en faisant un clic droit sur l’objet

élément d’un triangle connaissant les autres I) Partage d’un segment en parties égales sans instrument de mesure 1) Découper la languette donnée par le professeur. Le but de l’activité est de partager cette languette en 3 parties égales sans rien mesurer. 2) Reporter 2 fois le segment [B1B2] à l’aide du compas. On obtient ainsi les 3 segments [B1B2] , [B2B3] , [B3B4] . 3) Tracer les segments [AB1] , [AB2] , [AB3] , [AB4] 4) Positionner la languette dans le triangle AB1B4 Ajuster

porte a faux ou cantilever placées de chaque côté du fuselage. Ainsi on peut distingue les ailes en fonctions de leur position sur le fuselage et en fonction de leur forme : -L’aile delta : Dans cette configuration, l'aile forme quasiment un triangle isocèle dont le sommet se trouve à l'avant de l'avion et la base correspond au bord de fuite de l'aile. Du coup les plans fixes de l'empennage disparaissent. Cette forme a été privilégiée sur de nombreux chasseurs supersoniques car elle garantit

je m’engage donc avec un camarde tous les mercredi midi à pratiquer les différents types de passes, qu’elles soient longues ou courtes et sur une cible statique ou en mouvement. Je placerais des cônes à chaque coin d’un périmètre représentant un triangle rectangle. Je me placerai donc sur l’angle de 30 degré tandis que mon camarade se placera sur l’angle de 90 degré, puis je lui donnerai le départ et j’effectuerai par la suite une passe. Je prévois réussir 5 fois sur 10. En ce qui concerne les passes

de x2 = 3 PGCD 11760 2574 de et √ √ 1+ 4 10−2 0, 01 num´rateur e 7 − de 4 1 5 3 + − 2 8 4 nombre d’axes de sym´trie e d’un triangle ´quilat´ral e e 125 25 quatri`me e nombre premier √ √ 1× 4 nombre de diviseurs de 20 √ (2 2)2 le quart du seizi`me e de 256 nombre de cˆt´s d’un o e pentagone longueur de l’hypot´nuse e d’un triangle rectangle de cˆt´ 3 et o e 4 √ 81 nombre de sommets d’un cube √ (2 3)2 12 nombre de jours d’une semaine nombre d’axes de sym´trie

n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité. On se place dans le plan complexe muni d’un repère orthonormal direct (O ; u ; v). 1. Un triangle a) On considère les points A, B et C d’affixes respectives a = 2, b = 3 + i 3 et c = 2i 3. Déterminer une mesure de l’angle ABC. 5 points b) En déduire que l’affixe ω du centre Ω du cercle circonscrit au triangle ABC est 1 + i 3. 2. Une transformation du plan On note (z n ) la suite de nombres complexes, de terme initiale z O = 0, et telle que : z n+1