Typage statique

Résumé TORSEUR CINEMATIQUE DES LIAISONS USUELLES Page 1/2 Le tableau ci-dessous respecte les notations usuelles et à utiliser par défaut si aucune notation n'est imposée par le sujet. Nom complet de la liaison. Liaison encastrement de centre O. Schéma cinématique spatial. 2 z 1 x y O Liaison pivot de centre O d'axe y. Torseur cinématique associé à la liaison. Lieu de l'espace, ou la forme canonique est conservée. 0 0   V A2 / 1 VO2 / 1 2 / 1 OA 0      0  2 /1     0

Construction Mécanique MECANIQUE APPLIQUEE L.P. AULNOYE COURS TORSEUR (statique) Page 1 1.DEFINITION Un torseur en un point O d’actions mécaniques est un ensemble constitué de deux grandeurs : 1) une force R (une somme vectorielle) 2) un couple Mo (ou moment résultant) fonction du point O 2. FONCTION DU TORSEUR Représenter et décrire, d’une manière très détaillée, les efforts de contact au niveau des liaisons usuelles (encastrement, pivot, pivot glissant, hélicoïdale, appui plan

 Mohamed  –  BOILEAU  Nicolas     F   yD   xD       3     DM  –  RDM       06/04/11     Application  du  principe  fondamental  de  la  statique  :     RxA+  RxD  +F=0   YA+YD=0   -­‐F.L+YD.L=0       avec     Après  résolution,  on  trouve  :           Question  c  :     Pour  la  barre  AB  :

- Le débit volumique d’air à véhiculer Qv [m3/s]. - Les pressions : - La pression dynamique : Pd = [pic] [Pa] U : Vitesse de l’air au refoulement [m/s] ( : masse volumique de l’air au refoulement [kg/m3] - La pression statique : ( p2 – p1 ) est appelée la charge du ventilateur. (ps = ( p2 – p1 ) + ( ( g ( (z2 – z1 ) [Pa] p1 : pression de l’air en entrée du ventilateur [Pa] p2 : pression de l’air en sortie du ventilateur [Pa] z : altitude de l’air [m]

Liaisons équivalentes Page : 1 1- Torseurs des actions mécaniques des liaisons parfaites Q1- Compléter le tableau ci-dessous : Liaisons Schématisation Deg de lib. x y z B: base  , ,   Torseur des actions mécaniques Forme du torseur conservée Liaison ponctuelle de centre O et de x normale  5 O { } X 0 0 0 0 0 T S i S k  En tout point de O ,  x B Liaison rectiligne x d’axe O  y de normale  Liaison linéaire annulaire x de direction  et de centre

Projet de statique Etude statique d’un coupe-câble __________________________________________________________ __________________________________________________________ Question 1 : Pièce 2 Graphe des liaisons : Pivot d’axe z Pièce 6 Pièce 5 Pièce 4 Pièce 3 Linéaire rectiligne de normal y et d’axe z Linéaire rectiligne de normal y et d’axe z Câble 7 Pivot d’axe z Pivot d’axe z Hélicoïdale d’axe x Vis 8 Linéaire rectiligne de normal AJ et d’axe z

(i.e. d’une chaîne de solides), on peut faire soit une étude cinématique, soit une étude statique. - L’étude cinématique consiste à déterminer les champs de vitesses des différents solides de la chaîne les uns par rapport aux autres. Ceci est obtenu en écrivant une équation de fermeture cinématique par chaîne simple indépendante, du genre : { VS1/S2} + { VS2/S3} + .... + { VSn/S1} = {0} - L’étude statique consiste à déterminer les actions mécaniques développées dans les liaisons, les efforts extérieurs

selon un axe) Les MOMENTS ( tourner / tordre autour d’un axe) L’objectif de la statique est de calculer l’ensemble des actions mécaniques appliquées à un solide en équilibre. Cette phrase implique 2 choses - Il faut commencer par faire l’inventaire de toutes les actions mécaniques exercées sur le solide - En supposant que le solide est en équilibre, on peut appliquer le principe fondamental de la statique. Exemple d’un solide en équilibre sous l’effet des actions mécaniques extérieures

2 m. 3.2 Instrumentation La mesure de vitesse est réalisée au moyen d’un tube de Pitot, installé sur un chariot de déplacement. Un tube de Pitot est équipé d’une prise de pression totale, placée à l’extrémité du tube, et d’une prise de pression statique, placée sur le côté. En utilisant un manomètre différentiel, on mesure la pression dynamique P, qui est la différence entre ces deux pressions. La vitesse moyenne de l’écoulement s’obtient alors par la relation : u 2 P  (3) où  est la masse

que l’action au point C du crochet de voiture sur le bateau (Action verticale vers le haut) 2) Calculer le moment en C de P2 que l’on notera  MC P2 3) Exprimer le moment en C de D Notée : MC D 4) Enoncer le principe fondamental de la statique (P.F.S) au point C. 5) Appliquer ce PFS et déterminer la force D et la force C Résultats : || D ||= || C ||= Attention !!! Isolement de la voiture seule Détermination des actions mécaniques au point A et