Type 88

Alors, la moyenne est X = 1 k ∑n c N i =1 i i = 250 = 25 10 • Donc, par la formule non simplifiée, la variance est: Var(X) = 1000 = 100 10 • Et par la formule simplifiée, elle sera: Var ( X ) = 725 − (25) = 725 − 625 = 100 2 • D’où, l’écart-type est σ X = Var(X) = 100 = 10 15 Pour l’exemple de calcul de la variance:: variance • Le coefficient de variation CV = σ(X) 10 = = 0,4 X 25 • Soit donc un coefficient de variation de 40% supérieur à 30% • Donc, la série étudiée et non-homogène

Correction exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 1) Le forage conduit à une nappe de pétrole avec une probabilité 0,1 ou pas avec une probabilité 0,9. C’est donc bien une épreuve de Bernoulli de paramètre 0,1. Il a bien que deux issues possibles. 2) a. Les forages doivent être indépendants pour que  suive une loi binomiale. b.  ≥ 1 = 1 −  = 0 = 1 − 0,9! ≈ 0,613 Exercice 2 On considère que le tirage de 1000 résistances a lieu avec remise et

le prince charmant est un prince qui a du charmeLe personnage type du prince est présent dans Les Contes de ma mère l'Oye de Charles Perrault. Il y est présenté comme « le prince », le qualificatif de « charmant » n'apparaît dans aucune des œuvres de l'auteur. Il en est de même dans les reprises des frères Grimm. Madame d'Aulnoy donne au héros de son conte La Belle aux cheveux d'or le nom d'« Avenant », et, dans L'Oiseau bleu, celui de « Roi Charmant ». Andrew Lang, dans ses adaptations de contes

Modélisation Statistique – Régressions linéaires 5 On a donc un t calculé de 5,001. On retrouve ce même "t" calculé sur ExcelSTAT ce qui encore une fois prouve que nos résultats sont correctes. Source Constante Nb habitants Valeur Ecart-type 4,694 1,585 0,000 0,000 t 2,962 Pr > |t| 0,007 5,001 Borne Borne inférieure supérieure (95%) (95%) 1,408 7,980 < 0,0001 0,000 0,000 On cherche maintenant à comparer cette valeur avec le t de Student dans la table

Myriam Maumy-Bertrand 4`eme ann´ee - ESIEA - 2007/2008 T. D. no 1 Les m´ ethodes d’´ echantillonnage Exercice 1. Soit une variable Y d´efinie sur une population de taille N = 4 individus. i Y 1 2 3 4 11 10 8 11 1. Quelle est la distribution de Y ? En d´eduire la moyenne E[Y ] = µ, la variance σ 2 = Var[Y ] et la variance corrig´ee not´ee σc2 . 2. Nous tirons un ´echantillon de taille n = 2 sans remise, a` probabilit´es ´egales. a) Combien d’´echantillons pouvons-nous tirer ? b) Pour chaque ´echantillon

universitaire 2013/2014 - Session 1 Examen Terminal GRILLE de CORRECTION Tableau 1 : statistiques descriptives relatives au score moyen (et écart-type) de motivation des enfants en fonction du style éducatif parental. Style éducatif parental permissif autoritaire n1=20 n2=20 Moyenne observée du score « motivation » Moy1=7,92 Moy2=6,44 Ecart-type observé du score « motivation » Ecart-type1=1,36 Ecart-type2=1,94 (variance=1,849) (variance= 3,764) Nombre de sujets c) Quelle est la valeur

remarques pouvez-vous faire ? nombre de machines 35 30 25 20 15 10 5 durée de vie en années O http://xmaths.free.fr 1 1ère ES - L − Statistiques 2 3 4 5 6 7 8 9 10 page 2 / 6 II Variance - Écart-type Définition On considère une série statistique, de moyenne − x, donnée par le tableau suivant : Valeur : xi x1 x2 x3 … … … xp Effectif : ni n1 n2 n3 … … … np La variance de cette série est : i=p

En SQL IV. Les autres opérateurs de calcul Ils s’utilisent de la même manière que les opérations cumuls et compte Français SQL Valeur minimale d’un champ MIN MIN Valeur maximale d’un champ MAX MAX Moyenne d’un champ MOYENNE AVG Ecart type ECART TYPE STDEV Variance VAR VAR Première valeur PREMIER FIRST Dernière valeur DERNIER LAST APPLICATIONS : On voudrait obtenir les statistiques suivantes (regroupées par code épreuve) Code épreuve MoyenneDeNote MinDeNote MaxDeNote ÉcartTypeDeNote 1 7

Codeétab; IV. Les autres opérateurs de calcul Ils s’utilisent de la même manière que les opérations cumuls et compte Français SQL Valeur minimale d’un champ MIN MIN Valeur maximale d’un champ MAX MAX Moyenne d’un champ MOYENNE AVG Ecart type ECART TYPE STDEV Variance VAR VAR Première valeur PREMIER FIRST Dernière valeur DERNIER LAST APPLICATIONS : On voudrait obtenir les statistiques suivantes (regroupées par code épreuve) Code épreuve MoyenneDeNote MinDeNote MaxDeNote ÉcartTypeDeNote 1 7

F = 0 ; 1 ; 2 ; … ; D. Exemple : Reprenons l’exemple ci-dessus. On a donc ( = 0) = G la probabilité de n’avoir aucune H H fois la face FACE sur les 3 tirages. De même, on a ( = 1) = G ; ( = 2) = G ; ( = 3) = G . 2. Espérance, Variance et Ecart-type d’une variable aléatoire Définition : Soit une variable aléatoire définie sur un univers Ω par = {4 ; 4 ; … ; 4. } et I5 la probabilité de l’événement { = 45 }. On définit l’espérance mathématique de la variable aléatoire J par : . 7( ) = K 45 I5