Vecteur d'onde

GUI basique assez répandu Les Inconvénients de Scilab incompatibilit´e avec Matlab lenteur relative d’ex´ecution Calcul Matriciels Les operations sur les vecteurs 1- Assemblage de vecteurs La caractéristique essentielle de MATLAB pour l’utilisateur est de permettre les opérations arithmétiques sur les vecteurs et matrices, comme en mathématique. En calcul scientifique, on parle de calcul vectoriel. Un élément fondamental de l’apprentissage de MATLAB consiste donc à savoir effectuer

dans la base. Le rayon vecteur dans la base canonique s'écrit :où x, y, z sont des fonctions scalaires du temps et est une fonction vectorielle du temps.   A.4.1.a) Vitesse La vitesse est définie parEn utilisant la décomposition sur la base:Or la base est fixe dans le repère, par suite:On notera souvent :On voit ainsi que le calcul de la dérivée d'une fonction vectorielle de la variable scalaire temps se ramène au calcul des dérivées par rapport au temps des composantes du vecteur; les composantes sont

Cours et activité (2 h) : La gravitation universelle Contenu du programme : 1-3 La gravitation universelle : a) L’interaction gravitationnelle entre deux corps ; b) La pesanteur résulte de l’attraction terrestre. Comparaison du poids d’un même corps sur la Terre et sur la Lune. 1- L’interaction gravitationnelle entre deux corps (activité) : Objectif : utiliser le principe d’inertie pour interpréter, en terme de force, le mouvement de la sonde (document , Trajectoire de la sonde

Définitions [pic][pic][pic][pic] 111- Solides Ponctuels [pic][pic][pic][pic][pic] Soit une distribution de masses ponctuelles[pic](en un point [pic]se trouve concentrée la masse [pic]); le torseur cinétique en un point A se définit par la donnée de deux vecteurs: |• La résultante cinétique: [pic] | |• Le moment cinétique au point A: [pic] |   112- Corps matériels

votre papier millimétré !!! α) Somme de deux vecteurs Premier exercice 1. Tracez un vecteur horizontal de 5, 2 cm de long. Notez le [pic]. 2. Tracez un vecteur vertical, ayant même origine que [pic] , de 4,8 cm de long. Notez le[pic]. 3. Tracez[pic]. Quels sont sa longueur et l’angle qu’il forme avec l’horizontale ? Deuxième exercice 1. Tracez un vecteur horizontal de 2,4 cm de long. Notez le[pic]. 2. Tracez un vecteur ayant même origine que[pic], de 4,8 cm de long

points B, 1 D et E. Les coordonnées de I sont de la forme (aB + aD + aD ). Avec le 3 repère choisi on a B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1 ; 0) et E(0 ; 0 ; 1). 1 1 1 On obtient donc I ; ; . 3 3 3 1 −→ − b. On a dans le repère choisi G(1 ; 1 ; 1), donc le vecteur AG et le vecteur 3 − → AI ont les mêmes coordonnées. juin 2005 Centres étrangers Baccalauréat S − − → → − → → − Autre démonstration : on sait que IB + ID + IE = 0 ⇐⇒ − − − → − → −→ − − → → − − −→ → → − − − → 1 −→ 3IA + AB + AD + AE = 0 ⇐⇒ 3IA +

actions qui s’exercent sur un solide. Connaître et savoir appliquer les lois de Newton appliquées au centre d'inertie: • Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse [pic]du centre d’inertie ne varie pas, la somme des forces qui s’exercent sur le solide est nulle et réciproquement. • Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse [pic] du centre d’inertie varie, la somme des forces qui s’exercent sur le solide n’est pas nulle. Sa direction et son sens sont ceux de la variation

l'image ponctuelle de z = a + bi. → Au vecteur V de coordonnées (a ; b) , on peut associer le nombre complexe z = a + bi. → → On dit que z = a + bi est l'affixe de V ou que V (a ; b) est l'image vectorielle de z = a + bi. Exemple : Placer dans le plan complexe, les points d'affixes : z1 = 2 + 2 i z5 = i ; z2 = 3 + i ; z7 = 1 ; z3 = - 1 + 2 i ; z8 = - i - 3 ; z4 = 2 - i  → →→ b M(z) → V (z) → a u  → v O Lorsqu'on repère un point ou un vecteur par son affixe dans un repère orthonormal

K, x ∈ E, λx ∈ E. Printemps 2010 Chap. III. EspacesVectoriels 3 8) (λ + µ).x = λ.x + µ.x ∀λ, µ ∈ K et ∀x ∈ E. 10) 1.x = x ∀x ∈ E. 9) λ.(x + y) = λ.x + λ.y ∀λ ∈ K et ∀x, y ∈ E. Les éléments de K sont dits scalaires et ceux de E vecteurs. Exemple 1. : 1) K est un espace vectoriel sur lui même. 2) C est un espace vectoriel sur R. 3) R n'est pas un espace vectoriel sur C. 4) R[X] est un espace vectoriel sur R muni des lois : (a0 + a1 X + ... + an X n ) + (b0 + b1 X + ... + bn X n

point de concours des médiatrices de ABC. D'où : (OA') est une médiatrice du triangle ABC Or, par définition, on sait que la médiatrice d'un segment est perpendiculaire à ce segment en son milieu. Alors, (OA') ⊥ (BC) Comme  = 2 ,  et  sont deux vecteurs colinéaires AH OA ' AH OA ' d'où : (AH) // (OA') Propriété : Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est aussi perpendiculaire à l'autre. Donc : (AH) ⊥ (BC) 4) On montre de même que  = 2 et (OB') ⊥ (AC) avec (BH)