Vecteur d'onde

La valeur instantanée d’une grandeur sinusoïdale est la projection sur un axe fixe d’un vecteur tournant à la vitesse angulaire ω x x θ=ωt+ϕ θ Donc à toute grandeur sinusoïdale x(t) = X 2 cos(ωt + ϕ) on associe le vecteur X de module X (valeur efficace de x) et d’argument ϕ (phase à l’origine de x) Le diagramme de Fresnel consiste à associe au courant i et à la tension u qui le crée des vecteurs dont : - Les modules sont égaux aux valeurs efficaces de ceux-ci - Les arguments sont égaux

on regarde si globalement ces mélanges sont faisables. Ce problème est énoncé sous la forme plus générale de faisabilité simultanée de q mélanges à partir des produits de base, et est également appelé problème de coexistence de deux familles de vecteurs. La modélisation géométrique de ce problème introduite dans [Lac&Val93] généralise le convexe de mélanges à celui de q-mélanges. Ces nouveaux ensembles résultent de la somme de q-simplexes et la faisabilité simultanée des mélanges est équivalente

Une force ! est modélisée par un vecteur caractérisé par: • Un point d’application = origine de la force. • Une direction = droite d’action (ex: V-H-O). • Un sens = orientation de la force • Une intensité: L’intensité de la force se mesure à l’aide d’un dynamomètre. Un dynamomètre est un ressort hélicoïdal étalonné (gradué) dont l’allongement est proportionnel à l’intensité de la force appliquée. La force se mesure en Newtons (N). On la représente par un vecteur dont l’origine est le point d’application

supposée fonctionner en régime établi, qu'elle est alimentée avec sous un système triphasé de valeur efficace constante et qu'elle tourne à une vitesse contante. Les grandeurs sont alors sinusoïdales et l'approche dans l'espace complexe est valable (vecteurs de Fresnel). Ce modèle n'est plus valable si la machine est alimentée par un onduleur triphasé commandé suivant un schéma de contrôle. Le contrôle de vitesse le plus simple, dit en "V sur f", permet de varier la vitesse de la machine sur une

dans le sens indirect. 24) Si une symétrie centrale transforme un segment [AB] en un segment [CD], alors [AB] et [CD] ont même milieu  AD =  CB  AB =  DC 25) Si ABCD est un parallélogramme de centre O, la translation de vecteur  DO ... transforme O en D transforme O en A transforme O en B  AB AD= CA  AD AB= DB  AB AD= AC  AB BC= AC  AB CA= CB  BA BC= AC tan (  ABC ) tan (  ACB ) sin ( 

champ. L'ensemble des lignes de champ constituent le spectre magnétique de l'aimant. ------------------Un fil parcouru par un courant électrique se comporte comme un aimant. Il crée un champ magnétique. Le champ magnétique est représenté par un vecteur, tangent aux lignes de champ. A l'extérieur de l'aimant, les lignes de champ sont orientées du pôle nord vers le pôle sud. Superposition de champs magnétiques : Le champ résultant est égal à la somme vectorielle des champs créés par chaque

imaginaires ou fictives. Par exemple, je suis debout dans un train qui file. Le train tourne. Je suis débalancé. Est-ce que je subis une force? Qui exerce la force? 2. La force est caractérisée par une grandeur et une orientation. La force est donc un vecteur. 3. Si deux ou plusieurs forces agissent simultanément et au même endroit, sur un même corps, leur effet combinéest le même que celui d'une seule force égale à la résultante des forces. Nous pourrons donc utiliser toutes les techniques d'additions

Une équation est une égalité composée de différents calculs avec différents termes dont au moins une inconnue. Inconnue : c'est un nombre que je ne connais pas ; il est symbolisé par une lettre ( , y, a, b, t ....) Résoudre une équation, c'est calculer la valeur de la ou des inconnues de l'égalité Vocabulaire : 1 inconnue : exemple : 2 - 3 + = 3 + 2 - 5 2 inconnues : système d'équations exemple : + y = 3 - 5 2 + 4 = 3y - 2 Nous verrons ce type d'équation plus tard Il existe également

revient au même, des endomorphismes involutifs) ; mais la réciproque est vraie : PROP : Tout involution linéaire s de l’espace vectoriel E est une symétrie de base ker (s − idE ) = Im (s + idE ) (ensemble des vecteurs invariants) et de direction ker (s + idE ) = Im (s − idE ) (ensemble des vecteurs anti-invariants). D2 Les mots ”symétrie (vectorielle)” ou ”involution linéaire” peuvent donc être employés de manière équivalente (mais le premier est plus court !). REM : les projecteurs et les symétries

somme interne + et produit externe par un réel qui vérifient toutes les propriétés de la somme et du produit externe énoncées dans le chapitre précédent. On le note (E, +, ⋅). Notation et théorème démontré en TD : 1) l’ensemble (Rn,+, ⋅) de tous les vecteurs à n lignes et une colonne muni est un espace vectoriel réel. 2) l’ensemble (Mm,n ,+, ⋅) de toutes les matrices à m lignes et n colonnes est un espace vectoriel réel 2. LES SOUS-ESPACES VECTORIELS • On appelle sous-espace vectoriel F, de l’espace