Vecteur d'onde

- Le modèle vectoriel I.1 - Le vecteur lumineux Le modèle ondulatoire est un modèle vectoriel. Par exemple les équations de Maxwell dans le vide conduisent ! des solutions « ondes planes » telles que le ! à ! trièdre ( E , B , k) est direct. Le vecteur lumineux n’est autre que le vecteur champ électrique de l’onde électromagnétique, c’est le seul auquel soient sensibles les récepteurs usuels (œil, cellule photoélectrique, etc.) est s’écrit donc : ! u : vecteur unitaire transversal 3 I -

lorsque le ressort est au repos. 1. Équation différentielle associée au système {solide, ressort} et solution. 1.1. Faire l’inventaire des forces exercées sur le mobile. Recopier sur votre copie la figura 1 en faisant apparaître ces différents vecteurs forces sans souci d’échelle. 1.2. Rappeler l’expression vectorielle [pic] de la force de rappel du ressort en fonction de k, x et [pic] . 1.3. En appliquant la seconde loi de Newton au mobile, établir l’équation différentielle du mouvement

factoriels Pour déterminer l'espace de projection à inertie expliquée maximale il faut déterminer ses k axes. Le premier est l'axe à inertie expliquée maximum et pour le déterminer il suffit de chercher l'axe associé au premier vecteur propre de la matrice V. On désignera par U1 le vecteur associé à la plus grande valeur propre λ1. L'inertie expliquée par cet axe est égale à sa valeur propre. . Nous pouvons aussi dire que: la proportion de l'inertie expliquée par U1 est égale à Remarquons que l'inertie

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Collège Ahuntsic ! ! ! Cours : 201-NYC-05! Professeur : Jacques Saint-Germain ! Session : Été 2010 Liste d’exercices pour l’examen 1. Livre : Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, Charron-Parent, Beauchemin 3e édition. Chapitre / Section Obligatoires Supplémentaires % approx. de l’examen 1 Chapitre 1 : Notions de matrices. Addition et multiplication de matrices. Multilplication matricelle. Matrices particulières. 1.1 1.2 1.3 # 1 à 4, 5a)

d’application : avec la notation des affinités ci-dessus : fa ◦ fb = fab IV) NOYAU ET IMAGE D’UNE APPLICATION LINÉAIRE. 1) Noyau. a) Définition et premières propriétés. DEF : le noyau d’une application linéaire est l’ensemble des vecteurs de l’ensemble de départ qui ont pour image le vecteur nul de l’espace d’arrivée ; si f ∈ L (E, F ) − → − → → → ker f = {− ∈ E / f (− ) = 0 F } = f −1 0 F x x REM : ker vient de l’allemand ”Kern” : noyau (introduit par Hilbert en 1904), qui a donné l’anglais ”kernel” : amande

coordonnées AB Ä. Ici, une autre démonstration est proposée. cartésiennes du vecteur AB démo : comme Ä= Ä+ Ä d’après Chasles, on a Ä=- Ä+ Ä= Ä− Ä donc AB AO OB AB OA OB OB OA en passant aux affixes, zÄ=zÄ−zÄ=zB −zA OB OA AB zÄ=zB −zA = -4+6i−(2−3i)=-4+6i−2+3i=-6+9i. AB Comme (-4,6)=-2×(2,−3), on a zB =-2zA donc les complexes zA et zB sont proportionnels avec le coefficient de proportionnalité -2 réel obligatoirement d’où les vecteurs Ä et Ä sont colinéaires et on OA OB Ä=-2 Ä. Par contre, en longueurs,

La table est horizontale. 1. Représenter les vecteurs vitesses instantanées aux points repérés par des flèches en utilisant les données des documents. 2. Quelle est la nature du mouvement ? Exercice 3. Le document ci-contre est l’enregistrement des positions successives de l’extrémité d’un pendule simple. La durée entre deux positions consécutives est égale à 0,1 seconde. Calculer les vitesses instantanées aux dates t1 et t3. Représenter les vecteurs vitesses instantanées à ces mêmes dates. Echelle

ln 3 + 2 ln(t ) − t ²  1  y (t ) = t − t 3  3  14 a) Etudier les variations de x et y ainsi que leurs limites aux bornes du domaine de définition. b) Etudier les branches infinies de la courbe M. c) Etudier la nature du point M(1). Donner un vecteur directeur de la tangente en M(1) à la courbe. 15 Tracer l’allure de la courbe M. CONCOURS COMMUN SUP 2009 DES ÉCOLES DES MINES D'ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve Spécifique de Mathématiques (filière MPSI) Page 2/4 Problème 2. On notera [X]

AERODYNAMIQUE ET MECANIQUE DU VOL Brevet d’Initiation Aéronautique 1 / 27 Aérodynamique et mécanique du vol LES FORCES AERODYNAMIQUES........................................................................................3 1.1 Les actions de l'air en écoulement .......................................................................................3 1.2 Etude de la portance.............................................................................................................4 1

| | | |L’implication/ |■ De la logique en français |■ Configurations et égalités de vecteurs. |■ Un peu tous les chapitres |■ Exercice transversal | |l’équivalence |(exercice 1) |(exercice 4) |(exercice