Vecteur d'onde

2 Le modèle continu Avant toute chose, on doit se donner une échelle de description. L’échelle macroscopique n’est pas adaptée notamment parce que le fluide n’est pas solide (système que l’on peut décrire dans son ensemble à l’aide du vecteur rotation et du vecteur vitesse du centre d’inertie). À l’échelle microscopique les grandeurs varient de façon discontinue et imprévisible (cf. Physique statistique). On décide alors de décrire le fluide à une échelle intermédiaire entre l’échelle microscopique

valeurs trouvées a,b,c, et d , on pose A−1 =   c d Vérifier que A−1 × A = A × A−1 = I 2 6  x 1  où x est un réel.  2 3 1    2 11 Page 2/11 jgcuaz@hotmail.com Exercice n°13. Définir pour chaque système la matrice A et le vecteur colonne C tels que le système donné soit équivalent à l’égalité matricielle A × X = C  −5 x + 3 y = 2 2, 23 x − 5, 5 y = 12 1)  2)  − x + y = 5 0, 2 x + y = 7 3x − y = 15 3x − y + 2 z = 7   4)  y + 7 z = 12 3) 5 x + y − z = 8  x + y =

variables orthogonales ne sont pas toujours indépendantes (même si ce sont des variables de loi gaussienne). Soit X = (X1 , . . . , Xp ) un vecteur aléatoire ; on associe à X la matrice de covariance Σ formée des cov(Xi , Xj ) pour i et j variant de 1 à p. Cette matrice est symétrique et positive. Si (a1 , . . . , ap ) et (b1 , . . . , bp ) sont des vecteurs réels : cov(a1 X1 + +ap Xp , b1 X1 + · · · + bp Xp ) = (a1 , . . . , ap )Σ t (b1 , . . . , bp ). Si P est la matrice d'une transformation linéaire

constantes (e,pi,...). 6 On déclare un vecteur colonne de la façon suivante : u=[1;3;-1] u = 1 3 -1 un vecteur ligne de la façon suivante : v=[1,3,-1] v = 1 3 -1 et une matrice d'ordre 3x2 : A=[1,2 ; -1, 3; 4, 0] A = 1 -1 4 2 3 0 la ',' sert à séparer les éléments d'une ligne et ';' les éléments colonnes. En fait, on peut remplacer la ',' par un espace pour améliorer la lisibilité : vb=[1 3 -1] vb = 1 3 -1 Pour spécifier un élément d'un vecteur, d'une matrice, on utilise la syntaxe

document 1., un champ vectoriel est incomplètement présenté. Que manque-t-il pour décrire complètement un tel champ ? 2. 2. Citer deux champs vectoriels. 3. Le document 5. présente le spectre magnétique d’un aimant en « U ». 3. 1. Tracer deux vecteurs champ magnétique dans les zones situées à l’intérieur et à l’extérieur de l’entrefer. 3. 2. Comment définit-on un champ vectoriel uniforme ? 3. 3. Qualifier le champ magnétique dans l’espace situé à l’intérieur et à l’extérieur de l’entrefer.

Variables aléatoires. Couples de variables aléatoires. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Variables aléatoires Généralités - Espérance, variance, indépendance dans le cas des variables discrètes A. Claeys GEA - IUT A - Lille 1 Février 2012 Variables aléatoires. Couples de variables aléatoires. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Plan 1 Variables aléatoires. Un exemple pour comprendre. Variable aléatoire : définition. Fonction de répartition

khvk ASR GSITR NOV Valeurs propres et vecteurs propres des matrices L'objet "matrice 2x2"(rappel) 2 Valeurs propres et vecteurs propres d’une matrice 2x2 3 Vecteur propre associé à une valeur propre 4 Valeurs propres de matrices particulières 5 Vecteurs propres associés à une matrice diagonale 6 Matrice de passage d’une matrice à 2 valeurs propres 7 Matrice inversible (rappel) 8 La matrice de passage est inversible 9 La puissance d’une matrice à deux valeurs propres

d'un Vecteur. Calcul de l'Image d'un Vecteur . . . . Matrice de l'Inverse d'une Application . . . . . . . . . . . . . Changement de Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rang d'une Matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices Remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application des Déterminants à la Théorie du Rang . . . . . 4.9.1 Caractérisation des Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9.2 Comment reconnaître si une famille de vecteurs est libre

est le vecteur e u de consigne. La synth`se d’une commande modale simple n’a pas ´t´ vue en cours. Cette m´thode est e ee e expos´e ci-dessous. e M´thode de synth`se par commande modale simple : e e On commence par effectuer le changement de variable x = T x de fa¸on ` exprimer le syst`me en c a e boucle ouverte sous la forme : ˙ x = A x + B u(t) y(t) = C x (1) o` la matrice A est diagonale. On peut montrer que la matrice T est de la forme T = v1 v2 v3 u o` v1 , v2 et v3 sont les vecteurs propres

1 ERE S PROBABILITE feuille21 119 Asie juin 2001 Pour rejoindre le sommet S d’une montagne des Alpes à partir d’un point de départ D, les randonneurs ont la possibilité d’emprunter plusieurs parcours. La course n’étant pas faisable en une journée, ils doivent passer une nuit dans l’un des deux refuges se trouvant à la même altitude de 1 400 mètres sur les parcours existants ; les deux refuges ne sont pas situés au même endroit. On les appelle R1 et R2 . Le lendemain matin, pour atteindre le sommet