Histoire

674 mots 3 pages

2nd

VECTEURS 1!!!"
AB
associé.

Objectifs : Définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B. Vecteur

!!!" !!!" ! """! """! Egalité de 2 vecteurs. u = AB = CD . Savoir que AB = CD

équivaut à ABDC est un parallélogramme. Relation de Chasles. Construire géométriquement la somme de 2 vecteurs. Coordonnées d’un vecteur, coordonnées de la somme.

1) TRANSLATION Définition : Soient A et B deux points distincts du plan. A tout point C du plan, on associe, par la translation qui transforme A en B, l’unique point D tel que [AD] et [BC] ont le même milieu. 1er cas : C∉( AB) D est le point tel que ABDC est un parallélogramme 2ème cas : C∈( AB) On dit que ABDC est un parallélogramme aplati.

!!! " Définition : La translation qui transforme A en B est appelée translation de vecteur AB . Les points A et B pris dans cet ordre et les points C et D pris dans cet ordre représentent le même vecteur qui peut se noter avec une petite lettre u : !" !!! !!! " " u = AB = CD Représentation
Exercice 1 : Construire un triangle ABC quelconque. a) La translation qui transforme A en B, transforme C en D. Construire le point D. b) La translation qui transforme A en C, transforme B en E. Construire le point E. 2) VECTEURS EGAUX

! """ """ ! ! Définitions: un vecteur est défini par une direction, un sens, et une distance. u = AB = CD ! Remarque : Il existe une infinité de façons de représenter le vecteur u car on peut le tracer en chaque point du plan. !!! " !!! "
A = Origine du vecteur AB ; B = extrémité du vecteur AB . !!!" ! " !!! !!!" " !!! " Rq : AA = 0 = vecteur nul ; distance AB = AB norme du vecteur ; ! AB = BA

Egalité vectorielle : On dit que deux vecteurs sont égaux lorsqu’ils ont même direction, même sens et même longueur. !!! !!! " " AB = CD équivaut à ABDC est un parallélogramme (éventuellement aplati). !!! !!! " " !!! " AB = CD équivaut à t !!!" (C) = D , D est le translaté de C par la translation de vecteur AB . AB !!! !!! " " AB =

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