Vecteur ligne

COURS De MATHEMATIQUES 1 NOMBRES complexes 1 Construction et définition des nombres complexes : On appelle [pic] l'ensemble [pic] des couples de nombres réels muni des opérations internes suivantes : l On peut démontrer les propriétés fondamentales de ces opérations, que l'on déduira des propriétés de [pic]. 1. Associativité de chacune des opérations : [pic] 2. Existence d'un élément neutre pour chacune des opérations : [pic] 3. Tout nombre complexe a un opposé pour l'addition , et

sans tenter d’en faire une description exhaustive: ➢ Méthode ordinaire (ou conventionnelle) de Fellenius 1936 : qui est la plus utilisée dans la catégorie des méthodes des tranches. Dans sa forme originelle, elle se base sur l’hypothèse d’une ligne de glissement circulaire choisie arbitrairement ➢ Méthode simplifiée de Bishop 1955: qui néglige les forces tangentielles entre tranches. Les forces normales aux bases des tranches sont obtenues par l’équation d’équilibre vertical. ➢

pesanteur : =10 N.kg-1. MES REPONSES a)Calcul du volume de la pierre: =/ Avec : - la masse en kg - le volume en m3 - la masse volumique en kg.m-3 A.N.:p=p/p=10/2700=3,7.10-3 m3=3,7 dm3 La pierre a donc un volume de 3,7 dm3 b)Je nomme (pour vecteur pi) la poussée d'Archimède. Caractéristiques de : -direction : verticale -point d'application : centre de gravité -sens : de bas en haut -valeur : = Avec : - la masse en kg - l'intensité de pesanteur en N.kg-1 A.N.:=1010=100 N c)Je n'ai

Le Barycentre Faire des maths avec GéoPlan Problèmes de lieu, d'alignement et de concours. Sommaire 1. Rappel vecteur 2. Repère 3. Barycentre de deux points 4. Barycentre de trois points 5. Problèmes d'alignement 6. Problèmes de lieux 7. Barycentre de quatre points 8. Problèmes de concours Faire des maths … avec GéoPlan : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/index.html Document Word : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/barycentre_cours.doc Page HTML : http://www

par G et de vecteur directeur [pic]. 2. * [pic] est de la forme [pic] ; la réduction d’écriture de cette somme vectorielle nécessite l’introduction du point H barycentre de [pic]. Construction de H : H est aussi le barycentre [pic] ; H est alors le milieu de [pic]. On a par ailleurs : [pic] = [pic]. * [pic] est de la forme [pic] ; ce vecteur ne dépend pas du choix de M. Prenons M = C ; il vient alors [pic]= [pic], vecteur fixe.

Correction − − 1. Le vecteur →1 (1 ; 1 ; −1) est normal à P1 , →2 (2 ; 1 ; 1) est normal à P2 et ces deux vecteurs ne n n sont pas colinéaires : les deux plans sont donc sécants. Il faut résoudre : x+y−z = 0 2x + y + z − 3 = 0 ⇐⇒ x+y−z = 0 −y + 3z − 3 = 0   x =  5 points ⇐⇒   x  = −3z + 3 + z y = 3z − 3   z = z ⇐⇒ −2t + 3 y = 3t − 3   z = t qui est une représentation paramétrique de la droite ∆ commune aux plans P1 et P2 2. u(−2; 3; 1) est un vecteur directeur de ∆ et

Un skieur de masse m = 80 kg est tiré par un bateau à l’aide d’une corde parallèle à la surface de l’eau: D Données. Pour toute question où un schéma représentant les forces est demandé, on ne se précoccupera pas du point d’application des forces. On se ramènera à un seul point. E A L B C g = 10 m.s-2 - Il démarre sans vitesse initiale du point A soumis à une force traction Ftraction; - Il atteint une vitesse vB à la bouée représentée par le point B; - Il effectue alors un mouvement de

Chapitre 1 Rappels sur les vecteurs RAPPELS DE COURS proposés par M. BERROUDJI Sid-Ahmed, enseignant de physique à ENSTP 1.1 MESURE DES GRANDEURS 1.1.1 Syst`mes d’unit´s e e La valeur d’une grandeur physique quelconque s’exprime sous la forme d’un nombre suivi d’une unit´. Par e exemple la mesure de la longueur d’un tableau d’une salle de cours est de 3 m`tres. On distingue deux types e d’unit´s en physique : e – les unit´s fondamentales (ou unit´s de base) : ce sont des unit´s de mesures

Seconde math foru’ Inégalités et Encadrements 1. Inégalités et addition (a) En ajoutant (ou en retranchant) un même nombre réel aux deux membres d’une inégalité, on obtient une inégalité de même sens. a ≤ b ⇐⇒ a + x ≤ b + x a ≤ b ⇐⇒ a − x ≤ b − x Exemple 1 : 1 ≤ 5 donc 1+2 ≤ 5+2 (soit 3 ≤ 7) et 1−2 ≤ 5−2 (soit −1 ≤ 3) Exemple 2 : −4 ≤ −2 donc −4+2 ≤ −2+2 (soit −2 ≤ 0) et −4−2 ≤ −2−2 (soit −6 ≤ −4) (b) En ajoutant membre à membre deux inégalités de même sens, on obtient une inégalité de même

référentiel terrestre considéré galiléen. La vitesse initiale n’est pas verticale. Les frottements de l’air sont négligeables donc le poids est la seule force qui s’exerce sur le solide. D’après la 2ème loi de Newton, dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse du centre d’inertie d’un solide varie, la somme ∑Fext des forces extérieures au solide qui s’exercent sur lui est égale au produit de la masse par l’accélération, de cette façon : a(t)×m = ∑Fext La seule force qui s’exerce sur l’artifice