Vecteur ligne

constantes (e,pi,...) On déclare un vecteur colonne de la façon suivante : u=[1;3;-1] u = 1 3 -1 un vecteur ligne de la façon suivante : v=[1,3,-1] v = 1 3 -1 et une matrice d'ordre 3x2 : A=[1,2 ; -1, 3; 4, 0] A = 1 2 -1 3 4 0 la ',' sert à séparer les éléments d'une ligne et ';' les éléments colonnes. En fait, on peut remplacer la ',' par un espace , ce qui améliore la lisibilité : vb=[1 3 -1] vb = 1 3 -1 Pour spécifier un élément d'un vecteur, d'une matrice, on utilise la syntaxe

d'un Vecteur. Calcul de l'Image d'un Vecteur . . . . Matrice de l'Inverse d'une Application . . . . . . . . . . . . . Changement de Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rang d'une Matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices Remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application des Déterminants à la Théorie du Rang . . . . . 4.9.1 Caractérisation des Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9.2 Comment reconnaître si une famille de vecteurs est libre

bibliographie. Un document ne vient jamais du néant. Pour élaborer ce support, je me suis appuyé sur diérentes références, des ouvrages disais-je plus tôt, mais aussi des ressources en ligne qui sont de plus en plus présents aujourd'hui dans la diusion de la connaissance. Les seuls bémols par rapport à ces documents en ligne sont le doute que l'on pourrait émettre sur l'exactitude des informations prodiguées, mais la plupart de leurs auteurs sont des enseignants-chercheurs qui font sérieusement leur travail

M dans l'espace dans le but de déterminer les composantes du vecteur position OM et des vecteurs qui pourront être définis à partir de celui là (la vitesse et l’accélération par exemple). On choisit donc un repère d'espace dans lequel on cherche à déterminer les composantes des vecteurs. Ce choix est orienté par la géométrie du problème. I.1.1 Repère cartésien C'est un repère d'espace orthonormé, noté R, d'origine O et de vecteurs de    base ( i , j , k ) . La position du point M est caractérisée

. . 35 ´ Etude eulerienne des d´eformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.1 Transport d’un petit segment : tenseur gradient de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.2 Transport d’un champ de vecteurs : d´eriv´ee particulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2.3 Transport d’un petit volume : divergence de la vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2 Table des mati` eres 2.3 2.4 2.2.4 Transport d’un produit scalaire : tenseur

restent inchangé. - Pour supprimer la quatrième ligne, on utilise donc : «  A(4,:)=[] » (on conserve ici les colonnes) Exercice 9 : - Nous avons besoin des fonctions ones et zeros, on trouve leur rôle en tapant respectivement : « help ones » et « help zeros » On entre la matrice C à l'aide de la commande : « C=ones(5,4) », ce qui a pour effet de remplir la matrice avec uniquement des 1. Puis on tape : « C(2:4,2:4)=0 » pour remplir la ligne 2 à 4 et la colonne 2 à 4 de zéros. - On utilise

Définition 1 – – – – Une matrice A est un tableau rectangulaire d’éléments de K. Elle est dite de taille n £ p si le tableau possède n lignes et p colonnes. Les nombres du tableau sont appelés les coefficients de A. Le coefficient situé à la i-ème ligne et à la j-ème colonne est noté a i, j . Un tel tableau est représenté de la manière suivante : 0 1 a 1,1 a 1,2 . . . a 1, j . . . a 1,p B C B a 2,1 a 2,2 . . . a 2, j . . . a 2,p C B C B ... ... ... ... ... ... C B C A=B ou C B a i,1 a i,2 . . . a

vitesse du vent, etc. Si cette grandeur est décrite par un nombre, le champ est scalaire ; si elle est décrite par un vecteur, le champ est vectoriel. Cartographier un champ consiste à déterminer les caractéristiques de ce champ en plusieurs points de l’espace et à en donner une représentation. Une ligne de champ vectoriel est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ. Elle est orientée par une flèche dans le même sens que celui du champ. Un aimant crée un champ magnétique. Les

outils nécessaires, sans plus, dans le cadre des activités de ce cours. En d’autres mots, tout ce dont vous avez besoin est là. Sinon, des informations supplémentaires vous seront fournies dans l’énoncé des problèmes à résoudre. Ce guide prend en ligne de compte que vous êtes des aspirants ingénieurs, i.e. que vous êtes déjà rompus à l’informatique et que vous êtes suffisamment curieux pour faire un effort personnel afin de devenir comfortable à utiliser cet outil. La présentation est donc la plus

d’un point En dérivant (par rapport au temps) le vecteur position OM (t) , dans le repère ℜ, nous obtenons :  dOM  V(M∈S/R) =   = OM .ω (t ).t = r .ω (t ).t  dt ℜ T (M ∈ S / R) Remarque : puisque ω(t) a même valeur pour tous les points du solide, la vitesse linéaire V(M∈S/R) varie linéairement avec la distance r à l’axe de rotation. t V ( M ∈ S / R) M n _P V _N V 7.2. Accélération En dérivant (par rapport au temps) le vecteur vitesse O N P θ( t) r=OM x V(M∈S/R)