Vecteur position

FACULTE DE GENIE MECANIQUE ET DE GENIE DES PROCEDES Filière : GENIE DES PROCEDES Département : DE GENIE CHIMIQUE ET DE CRYOGENIE RAPPELS DE MECANIQUE DES FLUIDES Fait par : Y.K. BENKAHLA Année 2012/2013 1 Rappels de Mécanique des fluides 1. Dérivée particulaire dVx Vx Vx Vx Vx  Vx  Vy  Vz  dt x y z t    ( 2) (1) (1) où : (1) : représente la dérivée convective ; (2) : la dérivée instantanée ou locale. 2. Loi fondamentale de l’hydrostatique  gi  p 0 x i (2

______________________________________________________ ______________________________________________________ Le torseur {T} est composé : • du vecteur £ R, somme des actions mutuelles entre ces deux pièces, • du vecteur £M, moment en un point des actions mutuelles entre ces deux pièces. Son écriture au centre de la liaison (centre de réduction) se réduit à ces deux vecteurs que l'on appelle ses éléments de réduction. £R2/1 {T} = A {T} = A £MO£R2 /1 X2/1 L2/1 Y2/1 M2/1 Z2/1 N2/1 Ecriture vectorielle

exercices du livre Plus astucieusement ... L ‘allongement total des deux ressorts vaut 10 cm. Le ressort 1 est 4 fois plus raide que le ressort 2, il s’allongera donc 4 fois moins. X1 = 2 et X2 = 8 conviennent parfaitement. c- Décomposons les vecteurs RN FN FT RT = PN     P+ R+ F = 0 Nous donne deux relations vectorielles :     PT + RT + FT = 0 et     PN + RN + FN = 0 En observant le sens des projections sur la figure, on tire : RT = FT et FN + RN = PN A l’aide de relations

Equilibre d’un objet sur un plan incliné : TP2 Introduction : Le but de ce TP est de mesurer les différentes forces agissants sur un objet (méetallique) en équilibre lorsqu’il est disposé sur un plan incliné, et de comprendre comment les forces agissent et se combinent. Lorsque l’objet sera en équilibre, c’est à dire lorsque les différentes forces agissants sur l’objet seront nulles, on parlera de la première loi de Newton, ou principe d’inertie. 1. Pour calculer la force de pesanteur

par la surface I- Principe Fondamental de la Dynamique (9 points) x a) Pour tout point se déplaçant sur (S), on utilisera Figure 1. et leurs dérivées par rapport au ρ ,φ temps comme variables indépendantes : donner l’expressions des vecteurs r r v M et γ M . & r r r r d OM 1r &r & r &r ρ r &r & & & On sait que vM = = ρeρ + ρφeφ + zez = ρeρ + ρφeφ + ez = ρ (eρ + ez ) + ρφeφ dt α α r r 1r &r & vM = ρ (eρ + ez ) + ρφeφ 0,5 pt && γ M = ρ (eρ + r r α && r r 1r &r & r & r & r ρr

Mécanique : Vérification expérimentale de la loi d’addition des vecteurs pour un corps sous l’action de trios forces présenté a M. Hegazi Ecole Oasis Internationale Physique 14 octobre 2012 1. PARTIE 1 : I. Préparation : * La nature d’une force : On a deux genres de forces, la force scalaire et la force vectorielle. * La force scalaire : Cette force est définie par une valeur * La force vectorielle : Cette force est définie par la valeur, le sens, la direction

North Velocity N VN Ride B A A B A VB VE E East Velocity Déformationdes plaques, et Tectonique Tectonique des Roches cinématique, Robin Lacassin points triples 2 un peu de pratique... Master STEP – 2008-09 Vitesse relative de B par rapport à A fixé T T F A F FVT FVA TVA A Ride T Ride F F Ride A A T F Ride F Transf. Subd. A T A T Subd. A Subd. T F Transf. Ride A Subd. Subd. T F Contruire

également possible de créer des éléments à une coordonnée XY précise. D’abord, sous le menu « Editor » cliquer sur Start Editing, puis ensuite, cliquer sur l’îcone crayon pour signifier votre intention de débuter la numérisation. Ensuite, pour donner la position précise, faites un clic-droit à l’écran et sélectionner « Absolute XY ». Éditer un fichier Mise en situation : numérisation de sites d’échantillonnage 1. Créer un fichier dans ArcCatalog 2. Ouvrir le fichier dans ArcMap et ouvrir la barre d’outils

ACTIVITE 1: A LA RECHERCHE DES VECTEURS (VERSION ELEVE) Un pirate vous a légué la carte ci-dessous, représentant différents points d'une île où est caché un trésor. Au verso de cette carte, le pirate a laissé l'indication suivante, un peu effacée par le temps: « Pour trouver mon trésor, il faut partir de puis se déplacer de quatre carreaux vers la droite et de trois carreaux vers le bas » Première partie: 1/ a/ Placer sur la carte le point A' où vous devrez creuser si vous

la figure les vecteurs de base u ρ , u θ du système de coordonnées polaires attaché au point M ainsi que ceux du système de coordonnées intrinsèques (Serret-Frenet). { } Exprimer les coordonnées cartésiennes des vecteurs u ρ et u θ . On notera u x et u y les vecteurs de base du repère Oxy. 2/ Application L’angle polaire θ varie au cours du temps t suivant la loi θ = ωt , où ω est une constante positive. a - Déterminer les dérivées par rapport à l’angle polaire des vecteurs u ρ et u θ . b