Vecteur position

ligne), la matrice se r´duit e a ` un vecteur ligne de dimension n que l’on note (la signification de l’“exposant T” est r´v´l´e e ee ci-dessous) : AT = a1 a2 ... an Une matrice rectangulaire est verticale si m > n· Exemple de matrice verticale :   2 4  3 5     4 5     2 3  4 0 Cas particuliers de la matrice verticale : lorsque n = 1 (une seule colonne), la matrice se r´duit e a ` un vecteur colonne et le second indice n’est plus n´cessaire. Le vecteur (dit alors “de dimension e m”) s’´crit

Table des mati` eres a Mines Nancy. Introducto Cours de calcul tensoriel pour la physique d’Emmanuel Plaut ` 5 1 Alg` ebre tensorielle 9 1.1 Espace - Vecteurs - Base et rep`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vecteur 9 1.1.1 Remarque sur la notation : fl`eche vs barre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Convention de sommation sur les indices r´ep´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Ex. 1.1 : Sur la

: Hz . . . ). e • – Les vecteurs sont identifi´s par l’identificateur en caract`re gras (e.g. E). e e – Les composantes d’un vecteur sont sp´cifi´es par l’entremise de leur coordonn´e e e e mise en indice inf´rieur (e.g. Ex ou Eθ ). e – Les phaseurs et les quantit´s complexes qui en d´coulent, avec un module et e e une phase, sont plutˆt repr´sent´s par leur identificateur surmont´ d’une barre o e e e ¯ ¯ ¯ (e.g. E, Eθ ou Zi ). – Ainsi, les vecteurs-phaseurs sont identifi´s par

plan factoriel.(ou plan principal) r r Ce plan est un sous-espace de Rp, généré par les 2 premiers vecteurs propres u1 et u 2 du r r produit matriciel X'X (ou vecteurs propres v1 et v 2 du produit matriciel XX’) correspondant aux 2 plus grandes valeurs propres λ1 et λ2 de ce même produit. Ces deux vecteurs propres, lorsqu’ils sont unitaires, forment une base canonique du plan principal. Ces vecteurs définissant les axes factoriels, les valeurs propres représentent la valeur de la somme des carrés

t) = A sin ω t − x V c/u( x, t) = α( x + Vt) 2 A 80 100 x (cm) (( )) b/u( x, t) = A cos( k( x − Vt) ) sont solutions de l'équation: ∂ u 2 ( ( )) e/u( x, t) = A exp( jω( t + x V ) ) d/u( x, t) = A exp jω t − x V 2 = V2 ∂ u la position, le temps et la vitesse de propagation. Déterminer les dimensions des constantes A, ω, k et α. Exercice 3 : On étudie la propagation d'un ébranlement transversal sur une corde. Cet ébranlement se propage dans le sens des x croissants avec une vitesse

ergodiques et lisses. n I n (ou Is ) : ensemble des n signaux aléatoires statistiquement indépendants. n G n (ou Gs ) : ensemble des n signaux aléatoires mutuellement gaussiens. Mu : ensemble des moments d’un vecteur de signaux aléatoires u(.). Au : algèbre des moments d’un vecteur de signaux aléatoires u(.). F : ensemble des fonctions définies sur RR à valeurs dans R. F i : ensemble des fonctions définies sur RR F : ensemble des fonctions définies sur RR i à valeurs dans R. à valeurs

; suivi par le calcul de distances entre la position résultante dans « l’espace face » et celle des classes faciales connues. Visages humains Figure (3). Schématisation des faces propres Acquisition video Prétraitement des images fixes obtenues. Mathématiquement ; l’objectif est de trouver les composantes principales des distributions faciales ou les vecteurs propres de la matrice de covariance de l’ensemble des images faciales. Les vecteurs propres peuvent être l’ensemble des traits

d’objet : les matrices ! Les scalaires sont des matrices 1 × 1, les vecteurs lignes des matrices 1 × n, les vecteurs colonnes des matrices n × 1. 5.1. Construction explicite. On peut former des vecteurs et des matrices en entrant leurs coefficients. • scalaires >> s=30 • vecteurs num´ eriques >> x=[1;2;3] (les ; s´eparent les ´el´ements d’un vecteur colonne) >> x=[1,2,3] (les , ou les blancs s´eparent les ´elements d’un vecteur ligne) >> x’ >> y = [x,x,x] >> z = [x x x] • matrices >> M=[11

Alg`bre lin´aire et repr´sentation des vecteurs e e e 2.1 2.2 2.3 Matrices et vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Op´rations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Interpr´tation g´om´trique des vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 3 Statistique descriptive ´l´mentaire ee 3.1 3.2 La matrice des donn´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Param`tres de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

se trouvent vos ressources personnelles. Par ailleurs, pour référencer un nouveau dossier, taper : addpath ~/mesfichiersmatlab indiquant à Matlab qu'il peut trouver des scripts dans le dossier ~/mesfichiersmatlab durant la session en cours. cd : positionne Matlab dans un dossier Unix, par exemple : cd ~/mesfichiersmatlab prenant en priorité les scripts se trouvant dans ce dossier. dir ou ls : permet de faire la liste des objets du dossier courant, par exemple la commande suivante : ls . .. burgers