acp.dviAnalyse en composantes principales
Jean-François Delmas et Saad Salam
October 10, 2017
Contents
1 Rappels 1
2 Présentation des données 2
3 Valeurs propres de la matrice des corrélations 4
4 Vecteurs propres de la matrice des corrélations 5
5 ACP 5
6 Qualité de la représentation des individus 7
7 Étude d’une variable nominale supplémentaire 7
1 Rappels
Considérons un nuage ν de n points dans un espace E de dimension p. Lorsque E est de dimension élevée, on ne peut pas visualiser …afficher plus de contenu…

(fichier poids.txt). On charge les données dans Scilab, après avoir sauvegardé localement le fichier par exemple sous le nom poids.txt, à l’aide de la commande poids=fscanfMat("poids.txt") L’analyse des données nous conduit tout d’abord à calculer les paramètres descriptifs élémentaires presentés dans le tableau ci dessous.
3Moyenne Écart-type Min …afficher plus de contenu…

Pour représenter les coordonnées de m points de Rp sur les axes i-j, on utilise la fonction nuage, où les lignes de la matrice A sont les coordonnées des m points de R
p.
Pour représenter le cercle des corrélations sur les axes i-j, on utilise la fonction cercle(A,i,j)
( cercle), où A est la matrice des coordonnées des variables dans la base orthonormée des vecteurs propres.
6Question 3 Que pouvez-vous dire sur le cercle des corrélations du plan factoriel