Chapitre 4 : Les Annuités

Mathématiques financières

Chapitre 4 : Les Annuités
Ce chapitre vise à familiariser le lecteur avec les notions suivantes :

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Annuité simple ou générale
Annuité de début de période
Annuité de fin de période
Annuité différée
Valeur actuelle et valeur acquise d'une annuité
Perpétuité

Le lecteur apprendra à :

 Calculer la valeur actuelle d'une annuité simple de fin de période ou de début de période;
 Calculer la valeur acquise d'une annuité simple de début ou de fin de période;
 Calculer la valeur de chaque versement d'une annuité simple;
 Ramener les problèmes d'annuités générales à des problèmes d'annuités simples grâce à la méthode des taux d’intérêt équivalents.
Ce chapitre se divise en 7 sections :
Introduction
Valeur acquise d'une annuité simple
Valeur actuelle d'une annuité simple
Calcul du montant du versement
Calculs du taux d’intérêt et du nombre de versements
Les perpétuités
Annuités générales
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 Écoles des Hautes Études Commerciales, Montréal, Québec, 2002.

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Chapitre 4 : Les Annuités

Mathématiques financières

Section 4.1 : Introduction
Définitions :
 Une annuité est une suite de versements faits à intervalles réguliers.
 La période de l'annuité est l'intervalle de temps qui sépare 2 versements consécutifs.
 Une annuité simple est une annuité dont la période est la même que la période d'intérêt. (Dates d'intérêt = dates de versement) et les versements sont égaux.
 Une annuité générale correspond au cas non-simple. (Plusieurs capitalisations par période d'annuité ou plusieurs versements par capitalisation ou des versements inégaux)
Ex.

Le diagramme suivant représente une annuité simple :

Le diagramme suivant représente une annuité générale où il y a plus de périodes d’intérêt que de périodes d’annuité :

Les