Banque de problèmes supplémentaires C h a p i t r e

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Catégories de problèmes 1. Calcul de dérivées. 2. Calcul de dérivées. 3. Calcul de dérivées. 4. Équation de tangente et de droite normale. 5. Pente de tangente. 6. Équation de tangente.

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7. Équation de tangente et de droite normale. 8. Équation de tangentes. 9. Équation de tangente et point d’intersection. 10. Calcul de dérivées successives. 11. Calcul de dérivées successives. 12. Taux de variation moyen et taux de variation instantané. 13. Dérivation implicite. 14. Équation de tangente et représentation graphique. 15. Dérivation implicite. 16. Équation de tangente. 17. Évaluation de fonctions. 18. Fonction définie par parties. 19. Calcul de dérivées et notation de Leibniz. 20. Tangente et droite normale. 21. Pente de tangente. 22. Tangentes et distances. 23. Démonstration de la dérivée d’un quotient. 24. Équation d’une parabole en fonction de sa dérivée. 25. Asymptotes et pente de tangente.

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Banque de problèmes supplémentaires Calcul différentiel, 7e édition - Banque de problèmes supplémentaires

1. Calcul de dérivées.

Calculer la dérivée des fonctions suivantes.

a) f (x) 5 6x 2 3

b) h(z) 5 4

c) v(t) 5 -6t

d) g(x) 5 -2x 1 a, où a est une constante.

e) h(y) 5 by 1 7, où b est une constante.

f ) v(t) 5 at 1 v0, où a et v0 sont des constantes.

g) h( x ) ϭ -7 x 3 Ϫ 4 x ϩ π x Ϫ 10 2

h) u( x ) ϭ

2

3

i) v(u) ϭ

1 u5 ϩ 9
5 u

j) f ( x ) ϭ

x5 4
Ϫ
4 x5
35 x ϩ2
3

x

2. Calcul de dérivées.

Calculer la dérivée des fonctions suivantes.

a) f (x) 5 (2x 11)(x 1 1)

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b) g(t) 5 (4t 2 1)(2 2 3t)(5 2 6t)
(2t Ϫ 7)(2 Ϫ 3t )
d) v(t ) ϭ ϩ 8t
3t

c) g(y) 5 y(1 2 y)(y 1 7) 1 y
4

e) g(x) 5 x(x - 1) 1 (2x - 3)(x - 1) 3. Calcul de dérivées.

Calculer la dérivée des