Beef

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  • Publié le : 2 mai 2010
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Réponses aux questions posées à l'exercice 2:
1-On sait que la figure est un octogone regulier, donc AIB= 360°/8= 45°
2- Onsait que la somme des angles d'un triangle est de 180° et que la figure est un octogone régulier donc les triangles AIB et BIC sontpar conséquent isocèles,
l'angle ABI = l'angle IBC= (180-45°)/2= 67.5 °
3-L'angle ABJ, étant un angle plat, mesure 180°. Deplus, on sait que les angles ABI et IBC mesurent les deux 67.5° donc l'angle CBJ= 180- (2 X 67.5)= 45°
4-Si et seulement sicette figure à n côtés est un polygone régulier, il est vrai que la mesure de l'angle AIB sera de : 360/n car le centre de la figurereprésente un angle de 360° et les angles au centres qui subdivisent le point central de la figure sont tous égaux par définition dupolygone régulier. De plus, il y a autant d'angles au centres que de côtés du polygone, chaque angle au centres mesurera donc:360/n.
5-On sait que la somme des angles d'un triangle est de 180° et que les triangles AIB et BIC sont isocèles et que les anglesIAB, IBA ainsi que IBC ont la même mesure. Les angles ABI et IBC mesurent donc : (180°- 360/n)÷2= 90-180/n
6-On sait que l'angleABJ est plat, et que les angles ABI et IBC mesurent 90-180/n,
donc l'angle CBJ mesure: 180 - 2(90-180/n)= 180-180+ 360/n = 360/n
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