L'algorithmique est l’ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution, par le calcul, d'un problème permettant de décrire les étapes vers le résultat. En d'autres termes, un algorithme est une suite finie et non-ambiguë d’opérations permettant de donner la réponse à un problème.
Si les opérations d'un algorithme s’exécutent les unes après les autres, c'est un algorithme séquentiel, si elles s’exécutent en parallèle, c'est un algorithme parallèle. Si l'algorithme exploite des tâches s’exécutant sur un réseau de processeurs on parle d’algorithme réparti, ou distribué.
Le mot « algorithme » vient du nom du mathématicien Al Khuwarizmi (latinisé au Moyen Âge en Algoritmi), qui, au ixe siècle écrivit le premier ouvrage systématique sur la solution des équations linéaires et quadratiques.

Antiquité[modifier]
Les algorithmes dont on a retrouvé des descriptions exhaustives ont été utilisés dès l’époque des Babyloniens, pour des calculs concernant le commerce et les impôts.
L’algorithme le plus célèbre est celui qui se trouve dans le livre 7 des Éléments d'Euclide. Il permet de trouver le plus grand diviseur commun, ou PGCD, de deux nombres. Un point particulièrement remarquable est qu’il contient explicitement une itération et que les propositions 1 et 2 démontrent (maladroitement pour nos contemporains) sa convergence.
Étude systématique[modifier]
L’algorithmique a été systématisée par le mathématicien perse Al Khuwarizmi (né vers 780 - mort vers 850), auteur d’un ouvrage dont le titre est souvent traduit en L’algèbre et le balancement, qui décrit des méthodes de calculs algébriques et dans lequel l'auteur introduit le zéro des Indiens.
Le savant arabe Averroès (1126-1198) évoque une méthode de raisonnement où la thèse s’affine étape par étape (itérativement) jusqu’à une certaine convergence et ceci conformément au déroulement d’un algorithme. À la