CONCOURS BLANC NUMERO 1

Exercice 1 :
Dans un service de cancérologie , on étudie le nombre d'années de vie qu'une extraction d'une tumeur permet de gagner lors d'un cancer de l'estomac.
L'étude comporte ainsi 100 sujets et on observe que 5 sujets ont gagné 5 années de vie. 20 sujets ont quant à eux gagné 10 années de vie, 65 en ont gagné 15, et 10 ont gagnée 20 années de vie.
Aides aux calculs :

 0,46 = 0,7
 4,6=2,1

√ 17,5=4
 3,5=1,8

√ 12,5=3,5
 20=4,47

 46=6,8

0+0=0

On arrondit le chiffre 3,5 à 4 pour simplifier les calculs.

QCM 1 : Cochez la ou les réponse(s) juste(s)
A) La variable étudiée est une variable qualitative discrète.
B) Quand une variable X suit une loi Normale, le mode, la médiane et l'écart-type sont égaux.
C) La moyenne d'années de vie gagnée est égale à 14 années.
D) La variance ( Var(X) =

s  X 1 / 2 ) est égale à 17,5 années².

E) En faisant l' hypothèse que le nombre d' années de vie gagnées suit une loi normale N(m,s) la probabilité de gagner plus de 17,5 années de vie est d' environ 16 %.

QCM 2 : Cochez la ou les réponse(s) juste(s)
Pour ce QCM, les données utilisées sont celles calculées plus haut. On suppose que la variable étudiée, le nombre d'années de vie gagnées par l'extraction de la tumeur, suit une loi normale(14,4). A) La probabilité de gagner plus de 12 années de vie est de 31 %
B) La probabilité de gagner moins de 12 années de vie est de 69 %.
C) La probabilité de gagner entre 10 et 12 années de vie est de 15%
D) La probabilité de gagner entre 10 et 12 années de vie est de 30%.
E) La probabilité de gagner entre 15 et 20 années de vie est d' environ 33,5%.

Exercice 2 :
On cherche à savoir s’il existe un lien entre le fait d' aller à son week-end d’intégration et le fait d’être atteint de blennorragie.
Pour cela, on suit un échantillon de 5000 étudiants de pharmacie en France, dont 2500 vont au
WEP.
Suite à ce week-end, on montre que 60% des étudiants de notre échantillon n’est pas porteur de
Neisseria gonorrhoeae,