Correction de l’exam session normal Statistique : prof : RAJAA www.fsjes-agadir.info

www.fsjes-agadir.info Exercice1 : histogramme 7 6 5 4 3 2 1 0

xi |06-10| |10-12| |12-16| |16-18| TOTAL

ni 8 6 4 2 20

Ni cor 4 6 2 2 -

N↗ 8 14 18 20 -

N↘ 20 12 6 2 -

25 20 15 10 5 0

R.G cumulative croissant

|10-06|

|12-10|

|16-12|

|18-16|

R.G de la fonction cumulative décroissante 25 20 15 10 5 0 |10-06| |12-10| |16-12| |18-16|

*Amplitude normal = 2 2-

xi |06-10| |10-12| |12-16| |16-18| TOTAL

ni 8 6 4 2 20

Ni cor 4 6 2 2 =

N↗ 8 14 18 20 -

N ↘ 20 12 6 2 -

ni/xi 1 0,54 0,28 0,18 2

 Calculer la moyenne : X =1/(1/N)*∑ni/xi =1/(2/20)= = 10 pièces

 Calculer la médiane : Classe médiane c’est : |10-12| Me= 10+2*(10-8)/(14-8) =10+2*2/6 = 10,66 pièces

 Calculer le mode : La classe modale c’est : |10-12| Mo = 10+2*(6-4)/(6-4)+(6-2) = 10+2*2/6 = 10+4/6 =64/6= 10,66

Q3 : 18 ouvriers , le savoir par les effectifs cumulé croissants.

Exercice 3 :
Le mode est égal à : 43,75

La classe modale c’est : | ?- 50| Alors, 43,75 = ?+(50- ?)*(19-13)/(19-13)+(19-9) 43,75 = ?+(50- ?)*6 /16 43,75 = ?+(50*6/16)- (?*6/16) 43,75 - (50*6/16) = ?- (?*6/16) 43,75 – 18,75 = ?* (1-6/16) 25 = ?* 0,625 ? = 25/0,625 = 40  Alors, | ?- 50| = | 40 - 50|

xi |10- 20| |20- 40| |40- 50| |50- 80| |80- 100|

Ni cor 04 13 19 09 07

EXERCICE 4 :
Nombre de cigarettes fumés 0 1 2 TOTAL ni 15 9 6 30

EXERCICE 2 : xi 3 7 8 11 15 TOTAL ni 2 4 8 4 2 20 fi 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1 1 Fi 0,1 0,3 0,7 0,9 1 _ S=ni*xi 6 28 64 44 30 172 qi 0,034 0,162 0,372 0,255 0,174 1 Q 0,034 0,196 0,568 0,823 1 _ fi*(Qi +Q i-1) 0,0034 0,0324 0,1488 0,031 0,0177 0,2333

La Courbe de Lorenz :

www.fsjes-agadir.info

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

s

INDICE DE GINI : IG = 1- ∑ fi*(Qi +Q i 1) = 1- 0,2333 = 0,7667 › 0
-

En analysant l’Indice de GINI et la courbe de Lorenz en remarque que la distribution étudiée est concentrée, mais cette