Chapitre 9 Fonctions numériques ; Proportionnalité dans le cadre numérique ; Tableur Eléments de correction
Exercice 1 1) 1 pt 1 top = 6,543 21 F, donc 1 F = 1/6,543 21 top. 2,70 F = 2,70/6,543 21 top. Comme 2,70/6,543 21 ≈ 0,413, donc le prix affiché est 0,41 top. 2) 1 pt 80 500 F = 80 500/6,543 21 tops. Comme 80 500/6,543 21 ≈ 12 302,830, donc le prix affiché est 12 302, 83 tops. 3) 1 pt 5,04 tops = 5,04 x 6,543 21 F. Comme 5,04 x 6,543 21 ≈ 32,978, donc 5,04 tops = 33,00 F car 32,978 est plus proche de 33,00 que de 32,95. Autre approche, par les centimes : Comme 504 x 6,543 21 ≈ 3 297,8, donc 504 centimes de tops = 3 300 centimes de F car 3 297,8 est plus proche de 3 300 que de 3 295. La place de cinéma valait 33 F. Exercice 2 1) 0,5 pt La notion mise en œuvre dans cet exercice est la proportionnalité. A noter : c'est implicitement une situation de proportionnalité. 1 pt 4 2 6 16 4 2 6 16 6 3 9 24 2 1 3 8 3 1,5 4,5 12 1 0,5 1,5 4

2) 0,75 pt f est une fonction linéaire de type f : x ֏ f ( x ) = ax . f(4) = 60 donc 4 x a = 60, d'où a = 60/4 = 15. f(167) =15 x 167 = 2 505. f(47) = 15 x 47 = 705. D'après la propriété additive de linéarité : f(167+47) = f(167) + f(47) = 2 505 + 705 = 3 210. Donc f(167 + 47) = 3 210. 0,75 pt On en déduit que f(167 + 47) = f(214) = 3 210. D'après la propriété multiplicative de linéarité : f(107)=f(214/2)= 1/2 x f(214)= 3 210/2 = 1 605.

Donc f(107) = 1 605. Exercice 3 1) 1,5 pt Soit T et P les valeurs d'une toise et d'un pied en pouces. T et P sont deux nombres positifs. 3T + 2 P = 240   5T + 1P = 372 (a ) (b) (a) (−2) x(b)

3T + 2 P = 240   − 10T − 2 P = −744

3T – 10T + 2P – 2P = 240 – 744 - 7T = - 504 T = - 504/ (-7) = 72 P = 372 – 5T = 372 – 5 x 72 = 12 Vérification : 3x72 + 2x12 = 240 5x72 + 1x12 = 372 Donc 1T = 72 pouces. Comme 1 P = 12 pouces, donc 1 pouce =1/12 P. D'où T = 72/12 P = 6P. Donc 1 toise vaut 6 pieds. 2) a) 0,5 pt 1 pouce = 0,027 m 1 P = 12 pouces = 12 x 0,027 m Donc 1P = 0,324 m. b) 1 pt 1P = 0,324