1°S Devoir surveillé NOM : Prénom :

Exercice 1 : (5 points)
Cet exercice est un QCM. Aucune justification n’est demandée.
1 pt par bonne réponse ; 0 pt par absence de réponse ; -0.5 pt par réponse fausse

Pour chacune des cinq questions, entourer la bonne réponse dans le tableau suivant :

| |Questions |Réponse a |Réponse b |Réponse c |
|2 |[pic] est égal à |3 |0 |9 |
|3 |Une équation de la tangente [pic] est |[pic] |[pic] |[pic] |
|4 |L’équation [pic] admet |Une solution |Deux solutions |Trois solutions |
|5 |L’équation [pic] admet |Une solution |Deux solutions |Trois solutions |

Exercice 2 : (3 points)
Pré-requis : on rappelle qu’une fonction f, définie sur un intervalle I, est dérivable en [pic] si et seulement si le taux d’accroissement [pic] tend vers un réel l lorsque h tend vers 0.
Ce réel l est alors appelé nombre dérivé de f en a, et on le note [pic].
Démonstration de cours :
On considère un nombre réel a. En utilisant la définition du nombre dérivé, prouver que la fonction carré[pic] est dérivable en a, et préciser le nombre [pic].

Exercice 3 : (6 points)
Dans chacun des cas suivants, calculer la dérivée [pic] de la fonction f.
[pic] 4) [pic]
[pic] 5) [pic]
[pic] 6) [pic]

Exercice 4 : (6