Groupe Scolaire Nelson MANDELA Année scolaire 2014/2015
Mathématiques : Classe de 4e Mr LO Décembre 2014 Devoir No3 Durée : 2H
EXERCICE 1 : (06 points)
1°) Effectue les opérations suivantes : 1pt ; 1pt .
2°) Ecris sous la forme de puissances entières premières : 1pt ; 1pt .
3°) Rends irréductibles (simplifie) les rationnels suivants, en utilisant le PGCD. 1pt 1pt
EXERCICE 2 : (06 points)
1) Construis si possible les points A ; B et C dans chacun des cas suivants :

1er cas : 1pt .
2e cas : 1pt .
3e cas : 1pt .

2) Dans chacun des cas ci-dessous, () est une droite et (C) un cercle. Sans faire de figure, donne la position relative de () par rapport à (C). H est le projeté orthogonal du point O sur la droite ().
1er cas : C (O ; 2 cm) ; et OH = 5 cm 1pt .
2èm cas : C (O ; 5 cm) ; et OH = 3 cm 1pt .
3èm cas : C (O ; 40 cm) ; et OH = 0.4 m 1pt .
EXERCICE 3 : (08 points)
1) () une droite oblique du plan. Place un point G distant de 2 cm de ().
2) Trace la droite (D) passant par G et perpendiculaire à () en H. Marquer le point H.
3) Dans le demi-plan de frontière () et ne contenant pas le point G, place le point F distant de 3 cm de () tel que les points G, H et F soient alignés.
4) Construis les cercles C (G ; 3 cm) et C’ (F ; 3 cm).
5) Quelle est la position relative de :
a) () et (C) ? 2pts .
b) () et (C’ ) ?