Dissertation

2199 mots 9 pages
MATHEMATIQUES
Devoir 2 – Corrigé

NOTE

Mardi 5 janvier 2010 Première ES

20

Exercice 1 – Commun à tous les candidats 4 points 1. Entre juin 2008 et juin 2009, le nombre de chômeurs est passé de 3,062 à 3,634 millions soit une progression d’environ : a) 15,7 % b) 1,18 %. c) 18,7 %.

2. En septembre 2009, l’indice des prix à la consommation (IPC) a diminué de 0,2 %, après un accroissement de 0,5 % en août. En deux mois, l’IPC a augmenté de : a) 0,3 % exactement c) plus de 0,3 % b) moins de 0,3 %

3. Le prix d’un article a subi une hausse de 8 %. Le taux de la remise à effectuer pour que cet article retrouve son prix initial est environ : b) 8 % c) 1,08 % a) 7,4 %

4. Au parlement européen, 44,4 % des parlementaires français sont des femmes contre 61,5 % pour la Finlande. a) Il y a 17,1 % de femmes parlementaires finlandaises de plus que de parlementaires françaises. b) Il y a 38,5 % de femmes parlementaires finlandaises de plus que de parlementaires françaises. c) Les données sont insuffisantes pour comparer les deux nombres de députés femmes. Exercice 2 : Pour les candidats n’ayant pas suivi l’enseignement au choix 1. Choix des inconnues Soit x, y, z le nombre de lots A, B, C à acheter. Mise en système « Un client veut acheter 87 bulbes de tulipes, … » donc 6 x + 18 y + 9 z = 87 « 92 bulbes de crocus … » donc 6 x + 4 y + 20 z = 92 « et 46 bulbes de muscaris. » donc 3 x + 5 y + 8 z = 46 6 x + 18 y + 9 z = 87 d’où le système 6 x + 4 y + 20 z = 92 . 3 x + 5 y + 8 z = 46 Résolution du système 6 x + 18 y + 9 z = 87 (L1) 6 x + 4 y + 20 z = 92 (L2) 3 x + 5 y + 8 z = 46 (L3) 6 x + 18 y + 9 z = 87 (L1) (L1) 14 y – 11 z = – 5 (L2) (L1) – (L2) ⇔   8 y – 7 z = – 5 (L3) (L1) – 2 (L3) 6 x + 18 y + 9 z = 87 (L1) (L1)  14 y – 11 z = – 5 (L2) (L2) ⇔   5 z = 15 (L3) 4 (L2) – 7 (L3) 6 x + 18 y + 9 z = 87  14 y – 11 z = – 5 ⇔   z=3 6 x + 18 y + 9 × 3 = 87 ⇔ 14 y – 11 × 3 = – 5 z = 3 6 x + 18 y + 9 × 3 = 87 ⇔ y = 2 z = 3 6 x + 18 × 2 + 9 × 3 = 87 ⇔

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