Mathématiques Grand oralIntroduction : Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages ! 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5Cette phrase est la première phrase d’un poème permettant de mémoriser le nombre pi et ses décimales.Aujourd'hui nous allons parler de ce nombre qui est l’un des plus fascinants dans le domaine des mathématiques. Le nombre pi est au cœur des mathématiques depuis plus de 4 000 ans et encore aujourd’hui les mathématiciens arrivent encore à lui trouver quelques mystères. Il intervient dans des domaines aussi variés que la géométrie, l'analyse (car il est une limite de certaines sommes, produit, …afficher plus de contenu…

Le nombre pi est habituellement défini comme le rapport du périmètre P d'un cercle de rayon r par son diamètre et il est le périmètre d'un cercle de diamètre 1. La lettre π vient d'ailleurs de l'initiale grecque du mot périmètre.On peut donc venir à se demander, si pi est un nombre infini, comment le calculer pour essayer d’obtenir un nombre toujours plus précis. Je vais vous présenter ici une méthode permettant de répondre à cette question.Tout commence au 3eme siècle avant …afficher plus de contenu…

On va alors utiliser une formule de trigonométrie qui nous dit que le sinus d’un angle alpha est égal au quotient de son côté opposé par son hypoténuse. Or, ici l’hypoténuse est égale à 1 donc AH=sin 45° donc p=8*sin 45.Deuxièmement, pour le carré circonscrit on utilise la même méthode. En revanche, la seule longueur que l’on connait est son angle adjacent donc on utilise une autre formule de trigonométrie qui nous dit que la tangente d’un angle alpha est égale au quotient de son côté opposé par son côté