Classe de 4ème D 14/12/11

Contrôle n°5 – mathématiques

Exercice 1 : (3 pts) (10 min)
Calculer chaque nombre sous la forme d'une puissance de 10:
A = B = 10-5  10 C = d =

Exercice 2 : (5 pts) (15 min)
Calculer et mettre le résultat sous forme scientifique :
A = 2  109  15  10-5
C = 0,001  103  10-5  4,5  10-2  2  104

Exercice 3 : (2 pts) (5 min)
Ecrire sous la forme d’une seule puissance les nombres suivants : d=4 ´ 64

Exercice 4 : (5 pts) (15 min)
1) Calculer et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible
T  ; V  .
2) Calculer et donner le résultat sous forme décimale :
L= 4 10-7 0,2 105

Exercice 5 : (3 pts) (10 min)
La distance moyenne de la Terre au Soleil est évaluée à 150 millions de km et celle de la Terre à la Lune à 3,8km. (Pour les calculs prendre 4km.)
La longueur d’un pas de géant ( de science fiction) est celle de la distance Terre-Lune.
Combien de pas doit-il faire pour aller de la Terre au Soleil ?

Exercice Bonus :
a) Quel et le chiffre des unités de 2009 2009 ? Justifier.
b) Déterminer sans calculatrice combien de chiffres comporte l’écriture du nombre 4 5 x 5 13

Corrigé

Exercice 1 : (3 pts) (10 min)

Exercice 2 : (5 pts) (15 min)

A = 2  109  15  10-5
A = 30  109-5
A = 3  109-5+1
A = 3  105 C = 0,001  103  10-5  4,5  10-2  2  104
C = 1  9  10-2+4-5
C = 9  10-3

Exercice 3 : (2 pts) (5 min)

d=4 ´ 64 d=(3´ 6)4 d=244

Exercice 4 : (5 pts) (15 min)
1)

2)
L= 4 10-7 0,2 105

Exercice 5 : (3 pts) (10 min)

Distance moyenne de la Terre au Soleil : dst = 15 x 107 km
Distance moyenne de la Terre à la Lune : dtl = 4 x 105 km
La longueur d’un pas de géant est égale à dtl D’où :

Il faut donc 375 pas au géant pour aller de la Terre au Soleil.

Exercice bonus :