Gnomon

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  • Publié le : 10 octobre 2010
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Gnomon:
les débuts de la géométrie en Grèc
La géométrie grecque émerge, peut-être,
de l'astronomie et des algorithmes courants dans le croissant fertile.
La dissémination des ports, d'Apollonie sur la mer Noire à Cyrène l'Africaine ou de Pergé en Asie Mineure à la Sicile ou l'Italie, s'élargit autant que se concentrent les producteurs de connaissances en écoles rivales. La société enseignanteet savante mime dès sa naissance la société tout court. Des villes-États se dispersent et s'affrontent sur les rives de la mer: de même la petite cité athénienne de l'Académie, par exemple, sous la direction de Platon, livre des batailles acharnées contre dix sophistes, Hippias, Protagoras ou autres, et conclut des alliances temporaires avec des étrangers de Crotone, Cnide, Locres, Élée:Pythagore, Eudoxe, Timée, Parménide, Théodore de Cyrène.
De l'Empire grec
Jamais la grécité ne parvint à l'unité, ni quand fleurirent les hégémonies d'Athènes, Thèbes, Sparte ni même quand les grandes puissances des quatre points cardinaux, Mèdes et Perses, Macédoniens, Carthaginois ou Romains les menacèrent de destruction. Nulle ligue ne dura longtemps parce que les Grecs, rivaux inépuisables auxrivages de la mer, se bornèrent, tel Alcibiade, à rêver un Empire unitaire. Les cités ou roitelets se détestaient aussi vaillamment que les philosophes. Cependant le littoral s'hellénise, les bords des trois continents Asie, Afrique, Europe, parlent grec. Mais la langue commune du commerce nautique meurt, comme les hégémonies brèves, les écoles, les petits dieux, comme ce que nous nommons l'économie.Rien ne restera de rien. Cet effondrement se nomme Antiquité.
Or en moins de quatre siècles, de Thalès de Milet à Euclide d'Alexandrie et qu'ils le veuillent ou non, les penseurs grecs, rivaux de villes et d'écoles, d'économie et de religion, acharnés à se contredire, fils de la terre contre amis des formes ou penseurs du mouvant contre éternitaires, ont, ensemble, construit, de façon foudroyanteet inattendue, un Empire invisible et unique dont la grandeur sans décadence perdure jusqu'à nous, un bâtiment sans autre exemple dans l'histoire où ils nous amènent encore, à plus de deux millénaires de distance, à travailler selon les mêmes gestes qu'eux et sans l'abandonner sous le prétexte de la confusion de nos langues et même si nos haines croissent. L'humanité a-t-elle jamais formé unaccord équivalent? Cette réussite s'appelle les mathématiques.
Tradition
L'histoire telle qu'elle s'écrit aujourd'hui interdit de parler, comme Ernest Renan le fit, de miracle, pour l'origine de la géométrie en terre grecque. Les scientifiques de ce jour admettent l'existence d'événements rarissimes dans certaines disciplines, les historiens, au contraire, n'en rencontrent plus dans la leur et n'ytrouvent que des lois. Comme si le temps monotone avait changés de camp. Pourtant, la naissance de l'espace abstrait constitue un événement très inattendu même pour ceux qui savent ce qui se passa dans les calculs d'Égypte ou de Mésopotamie; cependant la construction de cet Empire grec auquel nous demeurons soumis peut passer pour encore plus improbable: à preuve qu'elle ne figure, malgré sa réalitétangible et vivante, dans aucun livre d'histoire.
Nous avons tous refait durant notre enfance le voyage de Samos à Milet, du calcul des entiers au cas d'égalité des triangles et de Milet à Chios ou Abdère vers la mesure du cercle ou du cône et du cylindre et, si nous avons poursuivi notre odyssée, nous a conduits vers tous les ports de la carte, en reprenant par 1e commencement le temps deconstruction de ces objets idéaux transparents. Existe-t-il désormais une seule école dans le monde qui néglige d'apprendre aux enfants les mêmes éléments dans un même langage? Mathématique en grec ancien veut dire: ce qu'on enseigne ou qu'on apprend; où et quand ne l'enseigne-t-on pas? Iraniens, Espagnols, Français, Anglais, Tamouls, non avons tous parlé grec en disant parallélogramme, logarithme et...
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