Avant de devenir auteur dramatique, Jean-Claude Grumberg exerce plusieurs métiers, dont celui de tailleur, milieu qu'il prend pour cadre de sa pièce L'Atelier. Il découvre le théâtre en étant comédien dans la compagnie Jacques Fabbri. Il devient écrivain en signant en 1968 Demain, une fenêtre sur rue, puis des textes courts, comme Rixe, qui sera joué à la Comédie-Française. Il écrit sur ce qui le hante depuis tout petit : la disparition de son père dans les camps d'extermination nazis : Maman revient pauvre orphelin, Dreyfus (1974), l'Atelier (1979) et Zone libre (1990).
En 1998, L'Atelier, pièce reprise au Théâtre Hébertot à Paris, connaît un grand succès et reçoit en 1999 le Molière de la meilleure pièce du répertoire.
Au cinéma, il est scénariste de : Les Années Sandwiches, codialoguiste avec François Truffaut et Suzanne Schiffman pour Le Dernier Métro, La Petite Apocalypse de Costa-Gavras, Le Plus Beau Pays du monde de Marcel Bluwal (1999), Faits d'hiver de Robert Enrico (1999). Pour la télévision, il écrit les scénarios de Thérèse Humbert, Music Hall, de Marcel Bluwal, Les Lendemains qui chantent, de Jacques Fansten et Julien l'apprenti, de Jacques Otmezguine.
Jean-Claude Grumberg a reçu le Grand prix de l'Académie française en 1991 et le Grand prix de la SACD en 1999 pour l'ensemble de son œuvre ; le Molière du meilleur auteur dramatique en 1991 pour Zone libre, et en 1999 pour l'Atelier.
En 1999, il se tourne vers un nouveau public avec Le Petit Violon, pièce de théâtre destinée aux enfants. Jean-Claude Grumberg devient un auteur de littérature de jeunesse figurant sur la liste officielle des œuvres destinées au cycle 3 éditée par le Ministère de l'Education Nationale.
Notons que Jean-Claude Grumberg est le père de l'actrice Olga