GÉOMETRIE DESCRIPTIVE
Cours de première année

École d’Architecture de Nancy

TABLE DES MATIÈRES

1.
1.1 1.2 1.3 1.4

ELEMENTS DE FIGURES
Principes Le point : La droite : Le plan :

7
7 11 15 24

2.
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS
Droite et plan parallèles Plans parallèles Intersection de deux plans Intersection d’une droite et d’un plan Droite et plan perpendiculaires Autres problèmes de géométrie dans l’espace

37
37 39 41 48 52 55

3.
3.1 3.2 3.3

LES OMBRES
Ombres propres Ombres portées sur les plans de projection Ombres portées par la méthode du point de perte

61
61 65 70

4.
4.1 4.2

LES POLYÈDRES
Représentation : Ombres propres :

73
73 74

5.
5.1 5.2 5.3

MÉTHODES
Changements de plans de projection Rotations Rabattements

77
77 83 86

6.
6.1 6.2

PROBLÈMES MÉTRIQUES
Les distances : Angles :

91
91 93

7.
7.1 7.2

GÉNÉRALITES SUR LES COURBES
Définitions Projection d’une courbe plane

97
97 99

8.
8.1 8.2 8.3

L’ELLIPSE
Définition par affinité du cercle Définition par deux diamètres conjugués L’ellipse comme projection d’un cercle

103
103 108 110

9.
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8

CÔNES ET CYLINDRES
Définition Cône ou cylindre circonscrit à une surface Détermination des cônes et cylindres Trace sur un plan de projection Intersection avec une droite Problèmes sur les plans tangents Contours apparents des cônes et des cylindres Ombres des cônes et des cylindres

113
113 113 114 115 115 116 117 119

3

INTRODUCTION
La géométrie descriptive n’est pas l’invention d’un seul homme. Si G. Monge, à la fin du XVIIIe siècle, en a développé la théorie et fixé les principes, Dürer, dés le XVI siècle, avait ébauché une méthode similaire à l’usage des peintres. Il s’agit avant tout d’une méthode graphique, c’est-à-dire opérant graphiquement sur des êtres graphiques, permettant de résoudre des problèmes d’angles, de dimensions, de positions,