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THEME :

EXERCICE - "LONGUEURS" DES
HAUTEURS, MEDIANES, BISSECTRICES
ET MEDIATRICES DANS UN TRIANGLE
RECTANGLE
La construction est laissée au soin du lecteur !!!!

b) Calcul de BC :
Dans le triangle ABC rectangle en A
Nous avons, d'après le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
BC = 100 = 10

BC = 10 ( cm )

Hauteurs du triangle ABC :
a) Construction des hauteurs de ce triangle ABC : es Dans un triangle, une hauteur est une droite issue d’un sommet et perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.
Vous pourrez vous référer, pour la construction des hauteurs, au thème :

RAPPEL – DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE
Dans un triangle, l'orthocentre est le point de rencontre des trois hauteurs ( les hauteurs sont concourantes ).
La hauteur issue de B ( droite passant par le sommet B et perpendiculaire au côté opposé, soit [AC] ) est la droite (AB)
La hauteur issue de C ( droite passant par le sommet C et perpendiculaire au côté opposé, soit [AB] ) est la droite (AC)
Ces deux droites sont sécantes en A, donc A est l'orthocentre du triangle ABC.

L'orthocentre du triangle ABC est le point A re Remarque : Dans un triangle rectangle, l'orthocentre est ( toujours ) le sommet de l'angle droit.
b) Mesures des hauteurs issues de B et C : esures Une hauteur est une droite. Si maintenant nous lui associons une longueur, la hauteur doit être considérée ( une droite n'a pas de longueur ) comme le segment d'extrémités le sommet et le pied de la hauteur ( intersection de la hauteur et du côté opposé au sommet considéré )

La
La
La
La

hauteur hauteur hauteur hauteur issue issue issue issue de B est la droite (AB) ou ici, le segment [AB]. de B mesure 8 cm. de C est la droite (AC) ou ici, le segment [AB]. de B mesure 6 cm.

c) Aire du triangle ABC :
L'aire du triangle ( rectangle ) ABC est égale à
8×6
soit 24 cm²
2

Calcul de la mesure de la hauteur [AH ] issue