Statistiques à une variable

1ère Bac Pro

Objectifs : être capable de  Interpréter des indicateurs de tendance centrale et de dispersion pour différentes séries statistiques quantitatives

1. Les indicateurs de tendance centrale :
Le mode d’une série statistique à caractère discret est la valeur ayant le plus grand effectif ; la classe modale d’une série statistique est la classe ayant le plus grand effectif. Exemple : dans l’activité 1 p10 pour le parc national de Kruger, le mode de cette série est 591, c’est la taille de girafe ayant le plus grand effectif La médiane d’une série statistique de n valeurs classées par ordre croissant est :  La valeur du milieu si n est impair  La demi somme des deux valeurs du milieu si n est pair Interprétation : 50% des valeurs de la série statistique sont inférieures ou égales à la médiane La moyenne d’une série statistique est obtenue en divisant la somme des valeurs par l’effectif total N .Dans le cas où les valeurs sont regroupées, on utilise la formule :

Interprétation : en remplaçant toutes les valeurs de la série statistique par la moyenne, on obtient la même somme totale.

Remarque : la moyenne est un indicateur qui est très sensible aux valeurs extrêmes

2. Les indicateurs de dispersion
Les indicateurs de dispersion d’une série statistique permettent d’évaluer la répartition de cette série autour de la valeur de l’indicateur central. L’étendue e d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série statistique.

Statistiques à une variable

1ère Bac Pro

Le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3 sont les deux plus petites valeurs de la série telles qu’au moins 25% pour Q1 et 75% pour Q3 des valeurs leur soient inférieures ou égales L’écart interquartile Q3-Q1 est un indicateur de dispersion associé à la médiane : plus l’écart interquartile est grand plus la série est dispersée.

Application : une représentation de la dispersion Le