Logique 1
Notes de cours
Voici quelques notions élémentaires, présentées très simplement, dont nous nous servirons tout au long de la session. Vous avez vraiment avantage à être très à l’aise avec ce qui suit.
La proposition Une proposition est un énoncé où se trouvent liés deux termes : un sujet et un prédicat sous la forme S [sujet] est P [prédicat]. Chaque terme représente une idée ou une chose plus ou moins déterminée ou définie.
Par exemple : La vie (S) est courte (P). Tous les hommes (S) sont mortels (P). Il n’y a aucun homme omniscient Un effet s’explique par sa cause (ou un effet (S) est quelque chose qui s’explique par sa cause (P)). Tous les philosophes sont intéressés par le problème des causes de la connaissance. Les enfants sont tous plus grands que les autres enfants. (!) Les triangles équilatéraux sont équiangles. Les triangles équilatéraux ne sont pas équiangles. Certains triangles isocèles ont deux côtés et quatre angles.
La valeur d’une proposition peut être vraie, fausse ou avoir une valeur de vérité indéterminée.
On dit que la proposition est simple (ou élémentaire) s’il n’y a qu’un sujet et un prédicat, on dit qu’elle est complexe (ou composée) s’il y a plus d’un sujet ou plus d’un prédicat.
Exemples de propositions complexes :
Tous les chats sont des félins, tous les félins sont des mammifères, tous les mammifères sont des animaux, tous les animaux sont des êtres vivants et tous les êtres vivants sont des êtres naturels. Aucun être humain n’est un chat ou un chien (ici, il y a deux prédicats (chat et chien pour un sujet Aucun humain.) Aucun être humain ne peut voir une pensée ni ne peut entendre une couleur, ni ne peut toucher une assiette. Tous les hommes et tous les animaux sont vivants (deux sujets pour un prédicat).
Dans une proposition complexe, il y a en fait plusieurs propositions simples qu’il faut établir par l’analyse. La vérité