Mathématique …nancières Chapitre 2 : prêts et emprunts
Michel PAUL Faculté de Droit et d’ Economie Université de la Réunion

Contents
1 Introduction 2 Premiers éléments 3 Les intérêts simples 3.1 Intérêts précomptés, intérêts postcomptés . . . . . . 3.2 Valeurs acquises, valeurs actuelles . . . . . . . . . . 3.2.1 Avec intérêts postcomptés . . . . . . . . . . 3.2.2 Avec intérêts précomptés . . . . . . . . . . . 3.2.3 La relation d’ équilibre entre i et j . . . . . . 3.3 Applications de l’ intérêt simple . . . . . . . . . . . 3.3.1 Crédit à la consommation . . . . . . . . . . 3.3.2 Le découvert bancaire . . . . . . . . . . . . 3.3.3 L’ avance sur compte courant (ou escompte) 4 Les intérêts composés 4.1 Dé…nitions et calculs . . . . . . . . . . . 4.1.1 Valeur acquise . . . . . . . . . . . 4.1.2 Valeur actuelle . . . . . . . . . . 4.2 Valeur acquise d’ une suite d’ annuités . . 4.2.1 Terminologie . . . . . . . . . . . 4.2.2 Le cas des annuités constantes . . 4.2.3 Le cas des annuités en progression 4.3 Les emprunts indivis . . . . . . . . . . . 4.3.1 Présentation . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Remboursement in …ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 8 8 12 12 17 24 32 32 33 35 37 37 37 43 46 46 47 52 56 56 57

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4.3.3 4.3.4 5 Le 5.1 5.2 5.3

Remboursement avec amortissement constant du capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Remboursement par annuités constantes . . . . .

63 64 67 67 74 77 80

fractionnement de période Les taux mensuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le taux équivalent annuel . . . . . . . . . . . . . . . . . Calcul des intérêts sur un livret de caisse d’ épargne . . .

6 Annexe

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Introduction

L’ objet de ce chapitre : Analyser les notions fondamentales associées aux opérations de