MATH Sciences Economiques L1 – Gaël ISOIRD

Les supports de cours suivants font référence au cours de Mr SOL et à son livre :
"Accès à l'université" chez DUNOD

Pour une bonne compréhension du cours, la présence et l'écoute en cours restent vivement conseillés.

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Les supports de cours ne sont pas complets, ils ne contiennent ni les démonstrations, ni certains schémas et exemples vus en cours.

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Pré-requis nécessaires Math L1 : Pré-Requis

Chapitre I :

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1)

Présentation de la théorie des ensembles

A.

Ensembles, éléments, appartenance

Ex : E={e,c,o,n,o,m,i}={lettres de l’alphabet français permettant d’écrire le mot économie} Définition : un ensemble est un groupement d’éléments ayant en commun une ou plusieurs propriétés qui le caractérisent.
On note : n є E et n ∉ E

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I. Eléments de la théorie des ensembles 3

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1) Il y a deux grandes manières de définir les ensembles :
a. En nommant tous les éléments (par extension)
b. En énonçant les caractéristiques essentielles qui permettent de définir tous les éléments (en compréhension)
2) L’ensemble qui contient tous les éléments du domaine d’étude s’appelle l’ensemble univers
Pour notre exemple U= {a,b,c,…,x,y,z}={lettres de l’alphabet français}
3) A l’inverse, l’ensemble qui ne contient aucun élément est appelé « l’ensemble vide » : Ø

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Remarques :

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B.

Sous ensembles – Inclusion

• A est un sous ensemble de B si tout élément de A є B, on note A с B.
U
B

• A n’est pas un sous ensemble de B si il existe un élément de A qui n’est pas contenu dans B
A⊄ B
Ex : E={e,c,o,n,o,m,i}
A={e,c,o}
D={e,r,t}
On a A c E et ‫ܧ ⊄ ܦ‬

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A

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C. Les quantificateurs

• ∀ « quel que soit » ou « pour tout »
• ∃ « il existe au