Tout le programme de Terminale ES – OBLIGATOIRE ET SPE
1) Pourcentages
Pour calculer les t % d'une quantité a, on effectue le calcul a × t 100 a × 100 b

Le pourcentage qu’une quantité a représente par rapport à une autre b, vaut

t  t    Une quantité x augmentée de t% vaut y = x  1 +  . Une quantité x diminuée de t% vaut y = x  1 − .  100   100  La quantité 1 ±

t est appelée coefficient multiplicateur 100 Valeur finale-Valeur initiale × 100

On obtient le pourcentage de variation d’une quantité en effectuant le calcul

Valeur initiale Une quantité A augmentée n fois successivement d'un même pourcentage t devient égale à t   t   t  t  t     A × 1 +  × 1 +  × 1 +  ....... × 1 +  = A × 1 +  100   100   100  100  100     n fois n

t   Une quantité A diminuée n fois successivement d'un même pourcentage t devient égale à A ×  1 −   100 

n

2) Statistiques (extraits)
La médiane d'une série statistique est la valeur du caractère qui partage l’effectif total en deux parties égales. Le quartile Q1 est la plus petite valeur du caractère telle qu’au moins 25 % des valeurs de la série lui soient inférieures ou égales. On définit de même le quartile Q3 Le décile D1 est la plus petite valeur du caractère telle qu’au moins 10 % des valeurs de la série lui soient inférieures ou égales. Un diagramme en boites représente une série statistique ainsi que sa médiane, ses quartiles et ses valeurs extrêmes :

Intervalle interquartile ]Q1 ; Q3 [

Ecart interquartile Q3 − Q1

Une série statistique double de n couples ( xi ; yi ) se représente, dans un repère orthogonal bien choisi, par un nuage de

points. Le point moyen G est le point dont les coordonnées sont xG = x =

∑x i =1

i =n

i

(moyenne des séries) n n Selon la forme du nuage, on peut l’ajuster de manière affine, quadratique (carré/racine carrée) ou grâce aux logarithmes/exponentielles (on pose, en général, zi = ln ( yi ) )

et yG = y =