I- l’abstraction mathématique

Contrairement aux idées reçues, les mathématiques ne sont pas qu’une histoire de chiffres assemblés dans un casse tête alambiqué. Elles sont avant tout basées sur l’abstraction, la modélisation du réel et ceci grâce à ce que l’on appelle tout simplement la logique. Pour comprendre ce fait nous allons aborder trois points qui nous semblent essentiels à développer.

1) le sens inné de l’abstraction chez l’Homme

Pour se représenter le réel il faut un certain sens de l’abstraction et se représenter le réel c’est en être conscient. L’Homme étant conscient du réel, c’est donc qu’il fait de l’abstraction, dont l’abstraction mathématique !!! Personne ne peut donc dire qu’il ne fait pas de « maths » et cela même sans notions scolaires.

En effet chez les indiens Mundurucus qui vivent dans la forêt amazonienne et dont le langage ne possède même pas de nombre précis au-delà de quatre. Des études ont prouvées que même sans un langage adéquat et sans « culture » des mathématiques telles que nous les connaissons, ils obtiennent les mêmes résultats que les européens lorsqu’il s’agit de faire des approximations avec de grands nombres sous forme d’objets. Ils sont donc capables de faire ce que l’on appelle de l’arithmétique approximative.

Il en est de même chez les bébés de quelque mois où des expériences ont montré qu’eux aussi faisaient déjà de l’arithmétique sans pour autant savoir ni compter ni parler.

Il est donc clair que tout le monde fait de l’abstraction mathématique puisque tout le monde fait de l’arithmétique approximative et ce sans aucun lien avec l’éducation reçue ou avec le fait d’être ou non un « matheux ».

L’abstraction est donc innée et nous en faisons un usage quotidien.

2) la modélisation

Dans la nature, comme dans la vie courante, la modélisation est très importante. Elle sert non seulement à se représenter ce qui nous entoure mais aussi à se