Micro economie: consomateur & producteur

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  • Publié le : 13 juin 2011
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Les rendements d'échelle
Les rendements d'échelle concernent la relation entre la quantité ou échelle de production et les quantités des deux facteurs à la fois, dans une proportion donnée. Onsuppose que l'on veut augmenter la production et donc qu'on augmentera pour cela les quantités des facteurs, ces dernières variant d'un même pourcentage x. La question des économies d'échelle est alors lasuivante: les quantités des facteurs de production augmentant ensemble de x%, quel est le pourcentage d'augmentation de la quantité de production y% qui sera réalisé?
• On dit qu'il y a desrendements croissants ou encore des économies d'échelle si y > x. Dans ce cas, le produit augmente plus rapidement que les facteurs; il y a donc bien une économie.
• Il y a des rendements décroissants ouencore des déséconomies d'échelle si y < x. Les facteurs augmentent plus vite que le produit.
• Il y a enfin des rendements constants si y = x.
Analysons les rendements dans l'exemple de lafonction Cobb-Douglas représentée plus haut: Q = K L . En reprenant les pourcentages de variation ci-dessus, le capital passe de K à K(1 + x), et le travail, de L à L(1 + x). La production passe de Q à Q(1 +y), mais aussi à Q = [K(1 + x)] [L(1 + x)] . On a donc:
Q(1 + y) =[K(1 + x)] L[(1 + x)] = K L (1 + x) +
et en simplifiant par Q : 1 + y = (1 + x) +

Il est facile de voir, d'aprèscette dernière égalité, que la nature des rendements dépend de la valeur de + :
1. Si + > 1, y > x et les rendements sont croissants;
2. Si + = 1, y = x et les rendements sont constants ;
3.Si + < 1, y < x et les rendements sont décroissants.

Les isoquantes
Les courbes se trouvant à la base du graphique La fonction de production et reproduites sur le graphique Les isoquantesde la fonction Cobb-Douglas sont des courbes de niveau, c'est-à-dire qu'elles représentent des ensembles de couples (K, L) permettant un niveau de production identique.
Ces ensembles de couples...
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