On voit clairement pourquoi l'arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences : c'est que seules elles traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain, et qu'elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement. Elles sont donc les plus faciles et les plus claires de toutes, et leur objet est tel que nous le désirons, puisque, sauf par inattention, il semble impossible à l'homme d'y commettre des erreurs. Et cependant il ne faut pas s'étonner si spontanément beaucoup d'esprits s'appliquent plutôt à d'autres études ou à la philosophie : cela vient, en effet, de ce que chacun se donne plus hardiment la liberté d'affirmer des choses par divination dans une question obscure que dans une question évidente, et qu'il est bien plus facile de faire des conjectures sur une question quelconque que de parvenir à la vérité même sur une question, si facile qu'elle soit.
De tout cela on doit conclure, non pas, en vérité, qu'il ne faut apprendre que l'arithmétique et la géométrie, mais seulement que ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s'occuper d'aucun objet, dont ils ne puissent avoir une certitude égale à celle des démonstrations de l'arithmétique et de la géométrie.

DESCARTES, Règles pour la direction de l'esprit, 1628.

Le corrigé de Philosophie sujet 3, Bac S :

Explication de texte : Texte de Descartes, Règles pour la direction de l’esprit.

Ce texte est très connu, un certain nombre de candidats l’avaient d’ailleurs peut-être étudié en classe durant l’année ! Le problème est de l’aborder avec un regard neuf, « débarrassé » des connaissances qu’on a pu acquérir sur le rationalisme, sur la philosophie de Descartes. On pourrait craindre en effet avec ce sujet, une pure et simple récitation du cours.

La question centrale : Pourquoi faut-il faire des mathématiques le modèle de