Probabilités révisions 1ère

639 mots 3 pages

PROBABILITÉS :

( Une expérience est aléatoire quand elle a plusieurs issues possibles et que l’on ne peut ni prévoir ni calculer laquelle de ces issues sera réalisée. On note E ={x1 ; x2 ; … ; xi] l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire

Exemple : on lance un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L’ensemble des issues est E={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6].

( Loi de probabilité : c’est associer à chaque issu xi un nombre positif ou nul de telle façon que p1 + p2 + … pi = 1. Ce nombre pi est appelé probabilité de l’issue xi.

Exemple : on lance un dé équilibré de 6 faces, on considère alors que chaque face a autant de chances qu’une autre d’apparaître.

|xi |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|pi |1/6 |1/6 |1/6 |1/6 |1/6 |1/6 |

P1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p6 = 1/6.

Dans le cas où on associe à chacune es n issues d’une expérience aléatoire la même probabilité p, on parle de loi équirépartie. On note alors p = 1/n.

( Un évènement est un partie de l’ensemble E des issues d’une expérience.
A . E se lit A est une partie de E. ( Dire qu’une issue a de l’expérience aléatoire réalise l’évènement A signifie que a est un élément de l’ensemble A ; on note a ∈ A.
( Ø est appelé évènement impossible, aucun issue ne le réalise.
( E est appelé évènement certain, toutes les issues se réalisent.

( Le probabilité d’un évènement A est la somme des probabilités des issues qui le réalisent. On note p(A). (Exemple : pour un dé, p(A) = 1/6+1/6+…)

( Aucun évènement ne réalise l’évènement impossible donc p(Ø) = 0.
( L’évènement certain est

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Math
797 mots | 4 pages

c. Calculer P (R). d. Calculer la probabilité de gagner les 100 e, puis la probabilité de gagner les 20 e de la roue. 2. On appelle X la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur c’est-à-dire la différence entre les sommes éventuellement perçues et la participation initiale m. a. Donner les valeurs prises par la variable aléatoire X .….

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Corrigé exo de bts cgo
781 mots | 4 pages

Ce nombre aléatoire est obtenu grâce à la transformation inverse qui permet, à partir d’une valeur de probabilité 𝑝, d’obtenir la valeur 𝑥 telle que 𝑃(𝑋 ≤ 𝑥) = 𝑝, avec 𝑋 qui, dans notre cas, suit une loi normale standard. Pour avoir cette probabilité 𝑝 dans l’intervalle [0,1[, il y a la fonction Rnd. Ainsi, la fonction NormSInv(.)….

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Propagaa
403 mots | 2 pages

Quelle est la probabilité que cet élève ait 16 ans ? b) Quelle est la probabilité que cet élève ait au plus 14 ans ? EXERCICE 2 Au stand d'une fête foraine, un jeu consiste à tirer au hasard un billet de loterie dans un sac contenant exactement 180 billets.….

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07 DS Probabilit S 2014 2015
583 mots | 3 pages

NOM : Prénom : Première Sa Devoir n° 7 La calculatrice est vivement conseillée Note ..... 20 Barème Exercice 2 Exercice 3 ..... ..... 6 points 4 points Exercice 1 ..... 5 points 5 points On considère le cercle trigonométrique ci-contre, muni du sens direct habituel.….

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Correction definitive ue4
2083 mots | 9 pages

Ici, la loi de X ne suit pas un schéma de Bernoulli car nous nous intéressons au nombre de véhicules croisés par kilomètre. Ainsi, cette expérience présente bien plus de 2 issues possibles… D’autre part, ¼ est une fréquence d’apparition de l’évènement et non une probabilité. Question 3: Applications des probabilités (1) : AC A. Vrai, on calcule la valeur de l’odds à partir de la prévalence, on obtient 40/60 = 2/3. B. Faux, c’est la formule correspondante au Ratio de vraisemblance négatif.….

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PS3 loi binomiale
2257 mots | 10 pages

1.b Quelles sont les probabilités des issues S ES E et ESS E. 1.c Quelle est la probabilité de l’événement :« obtenir deux succès ». 1.d….

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AmeriqueNordSjuin1998
966 mots | 4 pages

On suppose ici n = 10. Y désigne la variable aléatoire qui donne le nombre de billets gagnants parmi les deux choisis. Déterminer la loi de probabilité de Y . b. On revient au cas général avec n supérieur ou égal à 3.….

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Cour de math pro
2754 mots | 12 pages

Definition 1.1 Soient A et B deux évènements. L’intersection des évènements A et B, notée A ∩ B, est l’évènement qui contient toutes les issues qui appartiennent à A et à B. La réunion des évènements A et B, notée A ∪ B, est l’évènement qui contient toutes les issues qui appartiennent à A ou à B. ¯ L’évènement contraire de A, noté A, est l’évènement qui contient toutes les issues qui n’appartiennent pas à A. Definition 1.2 Dire que deux évènements A et B sont incompatibles signiﬁe que A ∩ B = ∅. 1.2 Loi de probabilité La probabilité d’un événement est un nombre qui mesure les chances que cet événement a de se réaliser. Definition 1.3 Déﬁnir une loi de probabilité sur un univers Ω = {x1 ; x2 ; xn }, c’est associer à chaque issue xi un nombre pi positif ou nul de telle façon que : p1 + p2 + . . . + pn = 1.….

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maths
6640 mots | 27 pages

LOIS DE PROBABILITÉ À DENSITÉ Remarque Une expérience aléatoire consiste à choisir au hasard un nombre X dans l'intervalle I = ]0 ; 10]. L'univers est l'intervalle I. C'est un univers infini. On ne peut pas utiliser les probabilités vues jusqu'à présent et qui s'appliquaient à un univers fini.….

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Probas maths
710 mots | 3 pages

des issues est : E = { Définir une loi de probabilité sur E, c'est associer à chaque issue xi un nombre pi, positif ou nul, de telle façon que p1 + p2 + ... + pn = 1. Ce nombre pi est appelé probabilité de l'issue xi. Exemple : Si le dé précédent est équilibré, on considère que chaque face a autant de chances qu'une autre d'apparaître. On obtient le tableau ci-dessous : xi 1 2 3 4 5 6 pi 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 Dans le cas où l'on associe à chacune des n issues d'une expérience aléatoire la même probabilité p, 1 on parle de loi équirépartie.….

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Management
2721 mots | 11 pages

Ω = {1;2;3;4;5;6} . L’événement « obtenir un nombre pair » est modélisé par le sous-ensemble A = {2;4;6} . On peut définir de même « obtenir un nombre impair » et « obtenir un multiple de 3 » par B = {1;3;5} et C = {3;6} .….

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ta mere
535 mots | 3 pages

Cette commande appelée généralement random fournit un nombre tel que (par exemple 0,301 745 017 5) b) Simuler une expérience aléatoire simple. 2. Expérience aléatoire. a)….

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Math
766 mots | 4 pages

P (A) + P (B) − P (A ∩ B). e e Cas particulier important : situation d’´quiprobabilit´ e e 1 Lorsque chaque ´v´nement ´l´mentaire a pour probabilit´ , on dit que l’on est dans une situation e e ee e n d’´quiprobabilit´. C’est le cas lors d’un choix au hasard, au lors du lancer d’un d´ bien ´quilibr´, par e e e e e exemple.….

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Les Probabilite S
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Les probabilités Notion de variable aléatoire : Soit E l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire. On définit une variable aléatoire X sur E quand on associe un nombre réel à chaque issue de E. On dit que l’ensemble de ces réels est l’ensemble des valeurs prises par X. Evènements liés à une variable aléatoire : Soit X une variable aléatoire définit sur l’univers E. L’ensemble des valeurs prises par X est : E’= (x1 ; x2 ; …; xn) où les valeurs sont rangées par ordre croissant. Le nombre xi est associé à une ou plusieurs issues de E. L’espérance….

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07_Graphesprobabillistes
1044 mots | 5 pages

C est égale à 0,9 et non à 1. 2 État probabiliste et matrice de transition Définition 2 Soit une expérience aléatoire à deux issues possibles A et B. A chacune de ces issues est affectée une probabilité, pA et pB . Lorsque l’on répète cette expérience, dans les mêmes conditions, on se retrouve après chaque réalisation dans un état donné.….

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