Sommaire

Introduction ……………………………………………………………………………… | 2 | I- Environnement MATLAB ............................................................................................ | 2 | II- Exercice 1 : Minimisation à une variable ...…………………………………….......... | 5 | II.1- Méthode de Dichotomie ........................................................................................ | 5 | II.2- Méthode de NEWTON ......................................................................................... | 7 | III- Exercice 2 : Méthodes de gradient pour des fonctionnelles quadratiques ................... | 8 | III.1- Etude de Jn et résolution du problème Pn ........................................................ | 8 | III.2- Méthode du gradient à pas fixe ......................................................................... | 10 | III.3- Méthode du gradient à pas optimal ................................................................... | 10 | III.4- Méthode du gradient conjugué .......................................................................... | 11 | IV- Exercice 3 : Minimisation des fonctions quelconques ................................................ | 13 | IV.1- Etude de la fonction f(x,y)=(x-1)2+10(x2-y)2 ................................................ | 13 | IV.2- Méthode du gradient à pas optimal ................................................................... | 15 | IV.3- Méthode du gradient à pas constant .................................................................. | 17 | IV.4- Méthode de NEWTON ...................................................................................... | 20 | IV.5- Méthode du gradient conjugué : FLETCHER-REVEES .................................. | 21 | IV.6- Méthode du gradient conjugué : POLACK-RIBIERE ...................................... | 23 | IV.7- Méthode Quasi-NEWTON DFP :