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Règles trigonométriques

690 mots 3 pages
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Trigonométrie.Fonctions trigonométriques dans un triangle rectangle.Formules fondamentales.Relation trigonométriques dans un triangle quelconque.Valeurs des sinus, cosinus et tangentes des angles courrants.Formules d'addition.Relations entre les fonctions trigonométriques des angles compris entre 0 et pi/2.Formules de l'angle double et moitiéPuissances des fonctions trigonométriques et linéarisations.Sommes, différences et produits des fonctions trigonométriques.Développements en séries entières.Relations entres les fonctions trigonométriques inverses. -------------------------------------------------
Fonctions trigonométriques dans un triangle rectangle.Sinus de A = sin A = a/cCosinus de A = cos A = b/cTangente de A = tan A = a/bCotangente de A = cotan A = b/a -------------------------------------------------
Formules fondamentales :sin²x + cos²x = 1tan x = sin x/cos x-------------------------------------------------
Fonctions trigonométriques dans un triangle quelconque.c² = a² + b² - 2ab cos Coù s est le demi périmètre du triangle.-------------------------------------------------
Valeurs des sinus, cosinus et tangentes des angles courrants. Angle en radian | sin x | cos x | tan x | cotan x | 0 | 0 | 1 | 0 | ////////// | pi/6 | | | | | pi/4 | | | 1 | 1 | pi/3 | | | | | pi/2 | 1 | 0 | /////// | 0 | 2pi/3 | | - | - | - | 3pi/4 | | - | -1 | -1 | 5pi/6 | | - | - | - | pi | 0 | -1 | 0 | ///////// |
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Formules d'addition :sin (x + y) = sin x.cos y + cos x.sin ysin (x - y) = sin x.cos y - cos x.sin ycos (x + y) = cos x.cos y - sin x.sin ycos (x - y) = cos x.cos y + sin x.sin yOn passe facilement de la somme à la différence en sachant que :sin (-x) = -sin (x)cos (-x) = cos (x)tan (-x) = -tan (x)Ce qui est dû à la parité des fonctions trigonométriques. sinus et tangente sont impaires et cosinus est

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    + 6 . 4 sin(x) + 10 2 − cos(x) . 6 cos(x) − 10 10 sin(x) − 2 . −7 cos(x) − 8 2 cos(x) + 8 .….

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    Les formules simples de dérivation f 0 u > f 0 u ’ : Les formules pour les fonctions composés Opérations : Les formules pour les opérations de dérivés (multiplication, division, ...) 2- Complexes TrigoSolveur : Méthode à partir du cercle trigonométrique : Entrez un nombre complexe sous forme algébrique, il sort le conjugué, le module, cos ((), sin ((),(, la forme polaire, trigonométrique et exponentiel.….

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  • Maths
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    −x2 − 1 dans un repère orthogonal du plan. Le but de cet exercice est de prouver qu’il existe une unique tangente T commune à ces deux courbes. 1. Sur le graphique représenté dans l’annexe 1, tracer approximativement une telle tangente à l’aide d’une règle. Lire graphiquement l’abscisse du point de contact de cette tangente avec la courbe (C1 ) et l’abscisse du point de contact de cette tangente avec la courbe (C2 ).….

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  • CorrDL01
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    Soit A un point d’abscisse a ∈ R de la courbe P . D´eterminons l’´equation de la tangente Ta de P au point A. La tangente T en un point x0 d’une fonction d´erivable f a pour ´equation T : y = f (x0 )(x −….

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  • Le mal
    6065 mots | 25 pages

    On déterminera le point d’inflexion ainsi que l’équation de la tangente en ce point. Courbes cartésiennes classiques Exercice 10 [ 00584 ] [correction] [Astroïde] a) Etudier la courbe paramétrée définie par x = cos3 t y = sin3 t b) On note A et B les points d’intersection des axes (Ox) et (Oy) avec tangente au point de paramètre t = 0 [π/2] de la courbe précédente.….

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  • DM Noe L 2014 Copie
    269 mots | 2 pages

    f(x)=0 3 ) Calculer l'équation de la tangente à la courbe représentative de f en x=1. Exercice 3 Dans le plan muni d'un repère, tracer la courbe d’une fonction f vérifiant : f (−2)=1 f ' (−2)= f (0)= 1 2 −1 f ' (0)=0 2 f (2)=2 f….

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  • MATH REVISION
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    = cos x ; (cos x)’ = -sin x (cos (u))’ = (u)’ sin (u) (sin (u))’ = (u)’ cos (u)….

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  • Synthèse
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    Trigonométrie : exercices, niveau troisième 1 Retrouver quelques valeurs exactes : En lisant un vieux livre de mathématiques Théodule trouve le tableau suivant : angle en ° sin cos tan 1 30 45 60 Pour retrouver ces valeurs : 1.1 Théodule construit un triangle équilatéral ABC dont les longueurs des côtés mesurent 2 (unités de longueur). Il appelle H le projeté orthogonal de A sur [BC], c’est aussi le pied de la hauteur, passant par A, du triangle. 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 Quelles sont les mesures de longueur des segments [BH] et [AH] ? Quelles sont les mesures des angles et ?….

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  • Lorsque j’étais une oeuvre d'art
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    de la machine à calculer - résolutions de triangles 4. Fonctions généralités : - tableau de valeur - définitions : fonction, ordonnée à l’origine, racine (ou zéro) - appartenance d’un point au graphique d’une fonction - signe d’une fonction - croissance et décroissance - graphiques d’une fonction de degré 0, 1, 2, inverse, racine carrée - notation et vocabulaire (image, f(x), …) 5. Fonctions du 1e degré - vocabulaire : affine, linéaire, pente (coefficient de direction ou angulaire) - croissance et décroissance - signe - parallélisme 6. Fonctions du 2e degré - intersection avec les axes, axe de symétrie, sommet - signe 7.….

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