Seconde guerre mondiale

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 5 (1179 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 5 décembre 2011
Lire le document complet
Aperçu du document
EXERCICES SUR LE SECOND DEGRÉ

Exercice 1

Dans un triangle ABC rectangle en A, on place les points D et E respectivement sur [AC] et [AB] tels que AD ( BE ( x.
(Voir figure ci-contre) .
Déterminer x pour que l'aire du triangle ADE soit égale à la moitié de celle du triangle ABC.
Données : AB ( 18m ; AC ( 8m.

Exercice 2

Peut-on trouver trois carrés ayant pour côtés des entiersconsécutifs et dont la somme des aires est 15125 ? Si oui, préciser quelles sont les valeurs que doivent avoir les côtés. Même question avec 15127.

Exercice 3

Résoudre, dans (, les équations suivantes : x2 ( 9 x2 ( –3 (x – 5)2 ( 3
(2x – 1)2 + x(1 – 2x) ( 4x2 – 1 (3x + 5)2 ( (x + 1)2 (5x – 4)2 – (3x + 7)2 ( 0

Exercice 4

Quelle largeur doit-on donner à la croix pour que son aire soit égale àl'aire restante du drapeau ?

Exercice 5

1. Résoudre les équations suivantes : x2 ( [pic] et x2 ( [pic].
2. Résoudre l'équation 6x4 – 5x2 + 1 ( 0. [On pourra poser X ( x2]

Exercice 6

Résoudre au choix deux des trois inéquations suivantes :
–2x2 + 7x – 5 ( 0 (x2 + 2x + 1)2 < 16 [pic]

Exercice 7

1. On dispose d'une baguette de bois de 10 cm de long. Où briser la baguette pour queles morceaux obtenus soient deux côtés consécutifs d'un rectangle de surface 20 cm2 ?

2. Même question ; où briser la baguette pour avoir un rectangle de 40 cm2 ?

Exercice 8

On appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur (. ( f ( L / ( )
1. Quel est le format d'un rectangle de longueur L ( 5 cm et de largeur ( ( 2 cm ?
2. On considère un rectangle ABCDde largeur ( ( 1 cm et de longueur L ( x cm. (1 < x < 2)
c. Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD.
d. On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR.
Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle ORDC.
e. Quelle valeur donner à x pour que les rectangles ABCD et ORDC aient le même format ?
[On se ramènera à une équation du second degré]
f. On note (cette valeur. Déterminer ( – 1 ; ( (( – 1) et [pic].

Exercice 9

Pour se rendre d'une ville A à une ville B distantes de 195 km, deux cyclistes partent en même temps. L'un d'eux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieure de 4 km/h à celle de l'autre, arrive 1 heure plus tôt. Quelles sont les vitesses des deux cyclistes ?

Exercice 10

L'aire d'un triangle rectangle est 429 m2,et l'hypoténuse a pour longueur h ( 72,5 m. Trouver le périmètre.

Exercice 11

Résoudre les équations suivantes :
• 4[pic]( x ( 3 ( 0
• [pic]( 3 ( 0
• 2[pic]( (2x ( 1) ( 6 ( 0
• [pic]( 1050 x ( 25 ( 1098 ( 0
Exercice 12

Résoudre l'inéquation suivante :
([pic]( 9x ( 22 ( 0

Exercice 13

Trouver deux nombres dont la somme est égale à 57 et le produit égal à 540.

Exercice 14On achète pour 40 € d'essence à une station service. On s'aperçoit qu'à une autre station le prix du litre d'essence est inférieur de 0,10 €. On aurait pu ainsi obtenir 5 litres de plus pour le même prix.
Quel était le prix de l'essence à le première station et combien de litres en avait-on pris ?

Exercice 15

Résoudre les équations : [pic]( [pic] et [pic]( 2x ( 3

Exercice 16

1.Résoudre l'équation : (2[pic] ( 7x ( 5 ( 0.
2. Factoriser l'expression : (2[pic] ( 7x ( 5.
3. Résoudre l'inéquation : (2[pic] ( 7x ( 5 ( 0.

Exercice 17

Soit ( la fonction définie par ((x) ( (3[pic]( 2x ( 1 pour tout x réel.
On note C la courbe représentative de ( dans un repère (O ;[pic]).
1. Préciser la nature de la courbe C et les coordonnées de son sommet S.
2. Montrer que la courbe Ccoupe l'axe des abscisses en deux points A et B dont on précisera les coordonnées.
3. Pour quelles valeurs de x la courbe C est-elle située au dessus de l'axe des abscisses ?

Exercice 18

ABCD est un rectangle de largeur x et de longueur 1 ( x (avec 0 < x ( [pic])
1. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du rectangle est-elle égale à [pic]?
2. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du...
tracking img