Interrogation 2

Rappel : Pour résoudre l’équation , on peut procéder comme suit : ¤ Calculer le discriminant Δ = ¤ Si Δ > 0 alors l’équation admet deux solutions ¤ Si Δ < 0 alors l’équation n’a pas de solutions. |

Exercice 1
Résoudre les équations suivantes : a) b) c) d)
Exercice 2 1) Dresser le tableau de signe de l’expression : 5x + 7 2) Dresser le tableau de signe de l’expression : 3) Dresser le tableau de signe de l’expression :
Exercice 3
Soit f la fonction définie par f(x) = 1) Vérifier que f(x) = - (x + 2)(x – 4) et que f(x) = 2) Dresser, en justifiant, le tableau des variations de la fonction f. 3) Résoudre, sans utiliser les formules de résolution d’une équation du second degré, l’équation f(x) = 0 4) Résoudre, sans utiliser les formules de résolution d’une équation du second degré, l’équation f(x) = 8 5) Soit (C) la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère. Donner, en justifiant à l’aide des questions précédentes, un schéma de la courbe (C).

Exercice 4
Le résultat d’une entreprise pour x centaines d’objets vendus est modélisé par la fonction B définie par B(x) = 1) Quel est le résultat pour x = 2 ? x = 15 ? 2) Pour quelles productions le résultat est-il nul ?

Exercice 5
On considère l’algorithme suivant :

Entrée | Affecter un nombre à la mémoire A | Traitement | Si Alors résoudre l’équation et affecter l’ensemble des solutions à la mémoire BSinon résoudre l’inéquation et affecter l’ensemble des solutions à la mémoire B | Sortie | Afficher le contenu de B. |

1) Faire fonctionner l’algorithme pour A = 0 2) Faire fonctionner l’algorithme pour A = 1 3) Faire fonctionner l’algorithme pour A = 2